Loģika

1.     Loģikas priekšmets.

Loģika ir zinātne par pareizas domāšanas formām, likumiem un kārtulām.

Loģika zinātņu sistēmā - 1.  Dabas zin.(fizika, ķīmija, bioloģija u.c.).

2.    Sociālās zin.(jurisprudence, socioloģija, ekonomikas zin.u.c.).

3.    Humanitārās zin.(psiholoģija, loģika u.c.).

Domāšana ir īstenības vispārināts atveidojums valodu formās.

Domāšanas galvenās formas - jēdziens, spriedums, slēdziens.

Esamības fundamentālie likumi -  1.Dabas (gravitācijas, dabiskās izlases u.c.).

2.Sabiedrības dzīves (ekonomikas u.c.).

3.Psihes un domāšanas (loģikas u.c.).

Nevienu esamības objektīvo likumu cilvēks nespēj nedz atcelt, nedz aizvietot ar citiem likumiem.

Loģiskās kārtulas - reglamentē domāšanas procesu. Būtībā tās ir noteiktu loģisko darbību priekšraksti un aizliegumi. Loģisko kārtulu pārkāpumus sauc par loģiskajām kļūdām.

Lai prātojuma rezultāti būtu neabšaubāmi patiesi, domāšanas procesā obligāti jāievēro:

1.Domām, kas veido prātojumu, jābūt patiesām pēc satura.

2.Prātojuma procesā jāievēro noteiktas loģiskās kārtulas.

2.     Jēdziena vispārīgais raksturojums.

Jēdziens kā domāšanas forma. Domāt nozīmē prast izteikt savas domas jēdzienu formā.

Priekšmeta īpašības un pazīmes.

Īpašības ir tas, ar ko priekšmeti līdzinās vai atšķiras viens no otra.

Pazīmes ir noteiktas īpašības fiksācija mūsu apziņā.

Vispārējās un īpatnējās pazīmes.

Vispārējās pazīmes - pieder vairākiem priekšmetiem (dzimums, vecums, sociālais un ģimenes stāvoklis, izglītība u.c.).

Īpatnējās pazīmes - ar tām atsevišķs priekšmets atšķiras no visiem pārējiem (pirkstu nospiedumi, rokraksts).

Būtiskās un nebūtiskās pazīmes.

Būtiskās pazīmes - tās ir pazīmes, kas ir nepieciešamas un savā kopumā arī pietiekamas priekšmeta kvalitātes raksturošanai.

Nebūtiskās īpašības - nav obligātas visiem vienveidīgiem priekšmetiem. Tās var būt, bet var arī nebūt.

Jēdziens ir domāšanas forma, kas atveido priekšmetu tā būtiskās pazīmēs.

Jēdziens un vārds.

Vārda priekšmetiskā un jēgas nozīme.

Priekšmetiskā nozīme - ir domas virzība uz konkrētu priekšmetu vai to kopumu.

Jēgas nozīme - ir ar to domāts būtisko pazīm kopums attiec. uz konkrētu īstenībā eksist. priekšm.

Sinonīmi - ir noteiktas valodas vārdi vai vārdkopas ar vienādu vai maznozīmīgi atšķirīgu jēgas nozīmi.

Homonīmi - ir noteiktas valodas vienādi izrunājami un rakstāmi vārdi ar atšķirīgu nozīmi.

Termini un terminoloģija - ir vārdi vai vārdkopas, kas tiek lietoti speciālā zinātniskā nozīmē.

Jēdziena loģiskā struktūra.

Jēdziena saturs un apjoms.

Saturs -to veido priekšmeta būtisko pazīmju kopums, kas ietverts konkrētā jēdzienā.

Apjoms - to veido priekšmetu kopums, kas ietverts dotajā jēdzienā.

Noteikti  un nenoteikti jēdzieni.

Noteiktam jēdzienam saturs ir skaidrs, bet apjoms precīzs (kontrastains).

Nenoteiktam jēdzienam ir nepietiekami skaidrs saturs un neprecīzs apjoms.

3.     Jēdziena saturs un apjoms.

Jēdzienu veidi pēc apjoma un satura.

Atsevišķo jēdzienu apjomā tiek ietverts tikai viens priekšmets (planēta Marss, Latvijas valsts, dzejnieks Fricis Bārda).

Vispārējo jēdzienu apjomā tiek ietverti divi vai vairāki priekšmeti (Saules sistēmas planēta, Baltijas valsts, latviešu dzejnieks).Vispārējie jēdzieni iedalās:

Reģistrējošie - To apjoms attiecas uz noteikto priekšmetu skaitu, respektīvi, tie ir galīgi jēdzieni pēc apjoma (Eiropas valsts, Latvijas valsts prezidents, Rūdolfa Blaumaņa luga, Rīgas pilsētas policijas iecirknis).

Nereģistrējošie - to apjoms attiecas uz nenoteiktu priekšmetu skaitu (latvietis, noziegums, revolveris).

Pēc satura visi jēdzieni iedalās:

Absolūtos - atveido priekšmetu, kas uztverams naetkarīgi no citiem priekšmetiem (tiesiskā valsts, zinātne, līgums, CP inspektors).

vai Korelatīvos - atviedo priekšm., kas uztverams tikai sakarā ar kādu citu priekšmetu (vecāki, iecirkņa priekšnieks, kukuļņemšana).

Pozitīvos - atveido priekšmetam piemītošas pazīmes (ticīgs, kārtība, likumīgs).

Vai Negatīvos - tiek noliegtas pazīmes, kas veido pozitīvā jēdziena saturu (neticīgs, nekārtība, nelikumīgs, bezatbildība, asimetrija, amorāls, apolitisks).

Klase, apakšklase un klases elements.

Klase (M) ir priekšmetu loģiskais kopums, kuri apvienoti atbilstoši noteiktām pazīmēm. a, b, c Î M (a, b, un c ir klases M elementi).

Apakšklase ir noteikta klases daļa ar saviem elementiem (valsts noziegumu klase ietver smago valsts noziegumu apakšklasi). M1 Ì M (M1 ir klases M apakšklase)

Universālā klase ir loģiskā klase, kas ietver visus konkrēta pētījuma lauka priekšmetus (astronomijā - debess ķermeņu daudzums, botānikā augu daudzums).

a Î M1 Ì M Ì U

Jēdziena satura un apjoma sakarība.

Jo šaurāks jēdziena apjoms, jo plašāks tā saturs, un otrādi - jo plašāks jēdziena saturs, jo šaurāks tā apjoms.

Jēdziena vispārināšana izpaužas pārejā no sugas uz ģints jēdzienu (paplašināšana).

Jēdziena ierobežošana izpaužas pārejā no ģints uz sugas jēdzienu (sašaurināšana).

4.     Attiecības starp jēdzieniem.

Nesalīdzināmie un salīdzināmie jēdzieni.

- Nesaslīdzināmie ir jēdzieni, kuriem nav nevienas kopīgas pazīmes, viņu saturā nav nekā kopīga (pērtiķis un dziesma, kriminālistika un līgava, policists-policija).

- Salīdzināmie ir jēdzieni, kuru saturā ir kaut vai viena tiem kopīga pazīme.

Salīdzināmie jēdzieni iedalās:

- Savienojamie  ir tie salīdzināmie jēdzieni, kuru apjomi kaut vai daļēji sakrīt (dzīvokļa zādzība un ielaušanās zādzība, sakrīt-dzīvokļa zādzība ar ielaušanos).

- Nesavienojamie ir tie salīdzināmie jēdzieni, kuru apjomi viens otru izslēdz (kabatzādzība un zādzība ar ielaušanos, salīdzināmie - abas ir zādzības, nesavienojamie - nav kabatzādzību, kas būtu arī ielaušanās zādzība, un otrādi).

Attiecības starp savienojamiem jēdzieniem.

- Tāpatības atiecībās atrodas jēdzieni kuru apjomi pilnīgi sakrīt (izņēmuma soda veids un nāvessods, pirmais Latvijas valsts prezidents un prezidents Jānis Čakste). Atšķirībā no sinonīmiem tāpatīgie jēdzieni ir dažādi jēdzieni, kuri sakrīt pēc apjoma, bet atšķiras ar saturu.			(A Ì B) = (B Ì A)  A ir klases B apakšklase (elements) un B ir klases A apakšklase (elements).
- Krustošanās attiecībās atrodas jēdzieni kuru apjomi sakrīt tikai daļēji (Latvijas Saeimas deputāts un jurists, zemes īpašums un valsts īpašums).				Tikai daži A ir B un tikai daži B ir A
- Pakārtojuma attiecībās atrodas jēdzieni, no kuriem viena jēdziena apjoms pilnīgi ietilpst otra jēdziena apjomā, neizsmeļot to (nāvessods nošaujot un nāvessods, mantojuma lieta un civillieta).		Jebkurš B ir A, bet ne katrs A ir B

Attiecības starp nesavienojamiem jēdzieniem.

- Līdzpakārtojuma attiecībās atrodas jēdzieni, kuru apjomi pilnīgi izslēdz viens otru un tajā pašā laikā pilnīgi ietilpst plašāka jēdziena apjomā (kriminālpolicija un kārtības policija, mutvārdu paziņojums un rakstveida paziņojums).		A un B ir C sugas.
- Pretējības attiecībās atrodas pēc satura galēji atšķirīgi divi līdzpakārtoti sugas jēdzieni (uzbrucējs un aizsargs, iebraukšanas vīza un izbraukšanas vīza).
- Pretrunības attiecībās atrodas divi līdzpakārtoti jēdzieni, no kuriem viens vienkārši noliedz otra jēdziena saturu (vainīgs un nevainīgs, darbība un bezdarbība).

Loģiskās darbības ar jēdzienu klasēm.

- Loģiskā saskaitīšana tās rezultāts ir to elem. kopa, kuri ietilpst vismaz vienā klasē		"A vai B"    (A+B).
- Loģiskā reizināšana tās rezultāts ir to elmentu kopa, kuri ietilpst visās klasēs.		"A un B"    (A×B).
- Loģiskā atņemšana tās rezultāts ir vienas klases elemementu kopa, kuri neietilpst otrā klasē.		"A izņemot B"     (A-B).
- Loģiskais papildinājums ir universālās klases elementu kopa, kas neietilpst dotajā klasē.		A+A1=U Kāda loģiskā klase ar citu klašu pielikšanu tiek papildināta līdz savai  universālai klasei.

5.     Jēdzienu iedalīšana.

Loģiskā iedalījuma būtība. Iedalāmo jēdzienu uzskata par ģinti un tā apjomu iedala līdzpakārtotās sugās.

Iedalīšana ir loģiskā darbība, kas atklāj jēdziena apjomu, uzskaitot tā sugas.

Iedalīšanas kārtulas.

Iedalīšana jāizdara pēc viena pamata. Sajaukt dažādus pamatus vienā iedalījumā nozīmē pieļaut nopietnu loģisko kļūdu (Noziegumi iedalās noziegumos ar iepriekšēju nodomu, neuzmanības dēļ izdarītos noziegumos un dzērumā izdarītos noziegumos).

Iedalījumam jābūt samērīgam. Iedalījuma locekļu apjoma summai jābūt vienlīdzīgai ar iedalāmā jēdziena apjomu. Šīs kārtulas pārkāpšana rada kļūdas:

- Nepilnīgs iedalījums.

- Iedalījums ar liekiem iedalījuma locekļiem.

- Apvienota kļūda.

Iedalījuma locekļiem jāizslēdz vienam otru. Šī kārtula prasa, lai iedalījuma locekļi būtu līdzpakārtoti jēdzieni.

Iedalījumam jābūt nepārtrauktam. Šī kārtula prasa, lai, iedalot ģints jēdzienu, pārietu uz tuvākām sugām, nepārlecot tām pāri. Citiem vārdiem sakot, no iedalāmā jēdziena pakāpeniski jāpāriet pie tā paša līmeņa sugas jēdzieniem.

Dihotomiskais iedalījums.

Dihotomiskā iedalījuma būtība ir iedalāmā jēdziena apjoma dalīšana divos pretrunīgos jēdzienos (Aresti iedalās likumiskos un nelikumiskos).

- Dihotomijas specifika. Svarīgākais dihotomijas specifikā ir tas, ka tajā izšķiroša loma ir nevis iedalījuma pamatam, bet pirmā iedalījuma locekļa izvēlei.

- Dihotomijas trūkumi. Galvenais trūkums dihotomiskam iedalījumam ir tas, ka dihotomijas noliedzošā daļa bieži vien ir pārāk nenoteikta.

- Dihotomiskās virknes. Arī dihotomisks iedalījums ne vienmēr beidzas ar divu pretrunīgu jēdzienu konstatāciju. Dažreiz vienu no tiem vēlreiz iedala divos pretrunīgos jēdzienos utt. Tātad dihotomisks iedalījums var būt daudzpakāpenisks.

Klasifikācija.

- Dabiskās klasifikācijas priekšmeti tiek iedalīti apakšklasēs atbilstoši reālajām būtiskajām īpašībām (Mendeļejeva tabula).

- Palīgklasifikācijās priekšmetus iedala apakšklasēs uz nebūtisku īpašību pamata (vārdnīcas un cita veida rokasgrāmatas).

- Klasifikācijas pamatu krustojumā. Klasifikācija, tāpat kā vienkāršs iedalījums, ir iespējama pēc dažādiem pamatiem.

- Klasifikācija pakāpēs. Kā vienkāršā iedalījumā, tā arī vairākās klasifikācijās veidojas izvērstas daudzpakāpeniskas sistēmas.

6.     Jēdziena definēšana.

Definēšanas būtība.

Definēšana ir loģiskā darbība, kas atklāj jēdziena galveno saturu.

Jebkurā definīcijā  (Df)  izšķir definējamo jēdzienu (Dfd) un definētāju jēdzienu (Dfn).

Klasiskā definīcija ir visizplatītākās definīcijas, un tās min ģinti un sugas atšķirību.

AºB×C (A ir tas, kas B un C).

Definēšanas kārtulas.

Definīcijai jābūt samērīgai. Šī kārtula prasa, lai definējamā jēdziena apjoms būtu vienlīdzīgs ar definētāja jēdziena apjomu. (AºB×C)  Pareizā definīcijā  definējamam  un definētājam jēdzienam jābūt savstarpēji aizstājamiem (lai pārbaudītu, ir pietiekami definējam un definētāju jēdzienus apmainīt vietām un pirms definētāja jēdziena pievienot "jebkurš" vai "tikai"). Šīs kārtulas pārkāpšana izraisa trīs veidu kļūdas:

1. Pārāk plašas definīcijas kļūda ir tad, kad definētāja jēdziena apjoms ir plašāks par definējamo (saderināšanās (A) ir solījums savienoties laulībā (B×C), jebkurš nav - tikai savstarpējs).		A < B × C
2. Pārāk šauras definīcijas kļūda ir tad, kad definētāja jēdziena apjoms ir šaurāks par definējamo (cietušais (A) ir persona, kurai ar noziegumu nodarīts fizisks vai mantisks kaitējums (B×C), izlaists morāls kaitējums).		A > B × C
3. Apvienota plašas un šauras definīcijas kļūda satur abu izskatīto kļūdu veidu pazīmes (laupīšana (A) ir uzbrukums nolūkā iegūt mantu, ja uzbrukums saistīts ar vardarbību (B×C)).

Definīcija nedrīkst būt apļveida. Šī kārtula prasa, lai definētāja jēdziena saturs būtu skaidrs bez definējamā jēdziena izmantošanas (tīša slepkavība ir slepkavība ar nodomu, krāpnieks ir cilvēks, kas nodarbojas ar krāpšanu - definētāja jēdziena saturs nav izskaidrojams citādāk kā tikai ar daefinējamā jēdziena starpniecību).

Definīcija pēc iespējas nedrīkst būt noliedzoša. Šī kārtula nosaka, ka definētāja jēdzienā jānorāda pazīmes, kuras piemīt definējamam jēdzienam, nevis jāuzskaita pazīmes, kuru tam nav (audzināšana nav dresūra). Tomēr šī prasība nebūt nav obligāta jebkurai definīcijai (Necieņa pret filozofiju - tā ir cilvēka nostāja, kurš neieredz spriešanu).

Definīcijai jābūt skaidrai un precīzai. Svarīga skaidras definīcijas prasība ir maksimāls definētāja jēdziena lakonisms.

Definēšanai līdzīgi paņēmieni.

Izskaidrojums ar uzskaitījumu. Paņēmiena būtība ir dot pilnu vai daļēju izskaidrojamā jēdziena apjoma atsevišķo elementu vai apakšklašu uzskaiti (noziegums pret īpašumu ir zādzība, laupīšana, krāpšana, izspiešana un citi).

Izskaidrojums aprakstot. Paņēmiena būtība ir dot izskaidrojamā priekšmeta ārējo pazīmju aprakstu vai parādīt tā raksturīgās izpausmes situācijās (ja vari darīt visu, ko gribi, un ja tad dari tikai to, kas der, - tad tev ir īsta brīvība).

Izskaidrojums salīdzinot. (pusdarīts darbs kā neaprakts mironis, metaforā - arhitektūra ir sastingusi mūzika).

Vārda nozīmes izskaidrojums. Parasti nozīmes izskaidrojumu prasa svešvalodu vārdi ar stabilu zinātniskas terminoloģijas lomu (absurds ir bezjēdzība).

Izskaidrojums demonstrējot. Norādām uz priekšmetu un vienlaikus to nosaucam.

7.     Sprieduma vispārīgais raksturojums.

Spriedums kā domāšanas forma.

Kas ir spriedums. Spriedums ir domāšanas forma, kurā tiek kaut kas apgalvots par domas priekšmetu. Sprieduma būtiska īpašība ir patiesuma vērtība.

Spriedums ir doma par priekšmetu noteiktu īpašību vai attiecību esamību vai trūkumu, kas raksturojas ar patiesuma vērtību.

Vai jautājums izsaka spriedumu. Spriedumu lielākoties izsaka stāstījuma teikuma gramatiskā formā. Spriedumu neizsaka bezjēdzīgi teikumi. Tāpatās neizsaka spriedumu jautājuma un pamudinājuma teikumi, jo arī tiem nav patiesuma vērtības. Atsevišķos gadījumos spriedumu izsaka ar retoriskiem jautājuma teikumiem (Vai akls aklam ceļu var rādīt?).

Dažādi izteikumi ar vienādu domu. Viens un tas pats jēgas sauturs var būt izteikts dažādās valodās, kā arī vienas valodas dažādās gramatiskās konstrukcijās (šī persona nav vainīga - šī persona ir nevainīga).

Dažādas domas vienā izteikumā. Teikuma un tā jēgas saturā attiecības izpaužas arī tādējādi, ka viena un tā paša izteikuma loģiskā uzsvara variācijas var mainīt domas loģisko domu(Aizdomās turētais(!) nav bijis šī nozieguma(!) izpildītājs(!)).

Deskriptīvie un loģiskie termini.

Deskriptīvie termini noteikti kaut ko norāda (apraksta) īstenajā vai iedomātajā esamības sfērā (mīlestība ir akla, Deskriptīvie termini - mīlestība, akls).

Loģiskie termini neko nenorāda; tie saista deskr. term. un attiecas tikai uz domas loģisko formu (ir, neviens, nav, nav tiesa, daži).

Vienkārši un salikti spriedumi.

Vienkārša sprieduma pamatelementi ir savstarpēji saistīti jēdzieni.

Salikta sprieduma pamatelementi ir divi  vai vairāki vienkārši spriedumi, kas tiek saistīti ar dažādiem loģiskiem saikļiem.

Vienkāršu spriedumu pamatveidi.

Atributīva sprieduma uzbūve. Atributīvs spriedums ir doma par kaut kādas īpašības piederību domas priekšmetam (''Rīga ir valsts galvaspilsēta'', īpašība - ''būt valsts galvaspilsētai'' pieder domas priekšmetam - ''Rīga''). Atributīva sprieduma pamatelementi ir:

- Subjekts "S" ir jēdziens par sprieduma priekšmetu (Rīga).

- Predikāts "P" ir jēdziens par īpašību, kas raksturo domas priekšmetu (valsts galvaspilsēta).

- Kopula izsaka attiecību starp sprieduma subjektu un predikātu (ir).

- Kvantitatīvs operators izsaka domu par predikātā izteiktas īpašības piederību vai visiem vai dažiem subjekta klases pārstāvjiem (visi, neviens, daži).

- Modālais operators izsaka sprieduma satura novērtējumu noteiktā aspektā (iespējams, aizliegts).             

Eksistences spriedums ir doma par priekšmeta pastāvēšanas faktu (eksistē citplanētu civilizācijas, neeksistē beziemesla parādības).

Attiecību sprieduma uzbūve. Attiecību spriedums ir doma par noteiktas attiecības pastāvēšanu starp diviem vai vairākiem priekšmetiem (uzvara mīl rūpes). a R b (starp priekšmetiem "a" un "b" pastāv attiecība "R").

Attiecību spriedumu loģiskās īpašības.

1.   Refleksīva attiecība. Attiecība ir refleksīva, ja katrs no attiecības locekļiem atrodas tādā pašā attiecībā arī pats pret sevi. Visas citas attiecības nerefleksīvas a R b º a R a º b R b (attiecība starp "a" un "b" ir ekvivalenta "a" un "b" attiecībām pret sevi.

2.   Konversijas attiecība izpaužas attiecību locekļu pārvietošanā. Ir iespējami:

- Simetriska attiecība ir tad, ja tās locekļu pārvietošana neizraisa attiecību izmaiņas. a R b º b R a  (attiecība "a" pret "b" ir ekvivalenta attiecībai "b" pret "a" - vienaudzis, radinieks, nospēlēt neizšķirti).

- Asimetriska attiecība ir tad, ja tās locekļu pārvietošana maina attiecību uz pretēju. a R b º b`R a (attiecība "a" pret "b" ir ekvivalenta pretējai attiecībai "b" pret "a" - vairāk (mazāk), vecāki (bērni), uzvarēt (zaudēt)).

- Nesimetriska attiecība ir tad, ja tās locekļu pārvietošana padara attiecību par nenoteiktu (cienīt, apskaust, mīlēt).

3.   Attiecību spriedumi raksturojas arī ar transitīvisma īpašību. Ir iespējami:

- Transitīva attiecība ir tad, ja no attiecībām starp "a" un "b" un starp "b" un "c" tā pāriet uz attiecību starp "a" un "c" (vienlaikus, vienaudzis, agrāk (vēlāk), vairāk (mazāk)).

- Intransitīva attiecība ir tad, ja no kādas attiecības starp "a" un "b" un starp "b" un "c" vienozīmīgi seko šīs attiecības trūkums starp "a" un "c" (būt tēvam - ja Kaspars ir Aivara tēvs, bet Aivars ir Ojāra tēvs, tad Kaspars nekādi nevar būt Ojāra tēvs; Kaspars ir Ojāra vectēvs).

- Netransitīva attiecība ir tad, ja no kādas attiecības starp "a" un "b"un starp "b" un "c" konstatācijas neizriet vienozīmīgs secinājums par tās pašas attiecības esamību / neesamību starp "a" un "c" (būt parādniekam - ja M ir N parādnieks, bet N ir D parādnieks, neko noteikt par to, vai M ir / nav D parādnieks, nevaram.

Spriedums un jautājums.

Jautājums ir domāšanas forma, kas izsaka zināšanu trūkumu par objektu un prasa atbildi.

Jautājuma pamatfunkcijas. Jautājuma loma cilvēka dzīvē, zinātnē un praksē izpaužas tā divās pamatfunkcijās - komunikatīvā un izziņas funkcijā.

Spriedums kā jautājuma priekšnoteikums. Kaut gan jautājuma teikums neizsaka spriedumu, jebkurš jautājums balstās uz noteiktu spriedumu vai spriedumu kopumu. Tas, kas ir absolūti nezināms, nevar izraisīt jautājumu.

Informatīvie un pētnieciskie jautājumi. Pēc lomas komunikācijas un izziņas procesā jautājumi iedalās informatīvajos un pētnieciskajos.

- Informatīvie jautājumi virzīti uz jau zināmas informācijas retranslāciju.

1.     Jautājumi, uz kuriem atbildes jautātājam jau iepriekš zināmas.

2.     Jautājumi, uz kuriem atbildes jautātājam nav zināmas, bet otrai dialoga pusei šī atbilde noteikti ir zināma.

- Pētnieciskie jautājumi virzīti uz jaunu zināšanu ieguvi.

Tiešie jautājumi ir "vai" tipa jautājumi, kuros divi vai vairāki atbilžu varianti izteikti pašā jautājuma konstrukcijā (vai patiesi, vai tiešām).

Vienkāršie tiešie jautājumi lielākoties prasa viennozīmīgu jā-nē atbildi.

Salikti tiešie jautājumi balstās  uz diviem vai vairākiem jautājuma priekšnoteikumiem, kas izteikti salikto spriedumu formā (vai M jūs pēdējo reizi satikāt vakar vai aizvakar).

Netiešie jautājumi ir "K" tipa jautājumi (kāpēc, kas, kur, kad).

Vienkāršie netiešie jautājumi (kādi bija šī nozieguma motīvi).

Saliktie netiešie jautājumi (kad tika dibināta Latviešu opera, un kas bija tās pirmais vadītājs).

Jautājumam jābūt precīzam. Jautājums efektīvi pilda savas funkcijas tikai tad, ja tas ir formulēts pareizi un precīzi.

Korekti un nekorekti jautājumi.

Par loģiski korektu sauc pareizi formulētu jautājumu, uz kuru ir iespējams sniegt patiesu atbildi.

Loģiski nekorekts ir jautājums ar aplamiem priekšnoteikumiem.

8.     Vienkāršais atributīvais spriedums.

Atributīvu spriedumu kvalitāte un kvantitāte. Atributīvo spriedumu kvalitāte ir to piederība apgalvojuma vai nolieguma spriedumiem. Atributīvo spriedumu kvantitāte ir to piederība vispārējiem vai daļējiem spriedumiem.

Apgalvojuma un nolieguma spriedumi.

- Apgalvojuma spriedumā domāta pilna vai daļēja subjekta apjoma ietilpināšana predikāta apjomā. "visi (daži) S ir P" (daži policisti ir studenti).

- Nolieguma spriedumā domāta pilna vai daļēja subjekta apjoma izslēgšana no predikāta apjoma. "neviens (daži) S nav P" (daži noziegumi nav tīši).

- Iekšējs noliegums ir tad, ja tas attiecas tikai uz predikātu.

- Ārējs noliegums ir tad, ja tas attiecas uz visu sprieduma saturu (parasti izsaka ar "nav tiesa", "nav pareizi").

Vispārēji un daļēji spriedumi.

- Vispārējo spriedumu predikāts attiecas uz visu subjekta apjomu. Vispārēji spriedumi var būt gan apgalvojoši, gan noliedzoši. "visi (daži) S ir (nav) P".

- Daļējo spriedumu predikāts attiecas tikai uz subjekta apjoma daļu. Arī daļēji spriedumi var būt gan apgalvojoši, gan noliedzoši. "daži S ir (nav) P".

Izdalošie spriedumi ir visi vispārēji spriedumi, kur subjekts un predikāts ir tāpatīgie jēdzieni."tikai daži S, un tikai S, ir P".

Apvienotā klasifikācija.

1.   Vispārēja apgalvojuma spriedumi tiek apzīmēti ar "A". "visi S ir P".

2.   Daļēja apgalvojuma - "I". "daži S ir P".

3.   Vispārēja nolieguma - "E". "neviens S nav P".

4.   Daļēja nolieguma - "O". "daži S nav P"

Terminu izvērstība atributīvajos spriedumos.

Terminu izvērstība izsaka attiecību starp subjekta un predikāta apjomiem.

Termins ir izvērsts, ja tā apjoms pilnīgi ietilpst otra termina apjomā vai arī pilnīgi izslēgts no tā.

Termins nav izvērsts, ja tā apjoms tikai daļēji ietilpst otra termina apjomā vai arī daļēji izslēgts no tā.

1. Vispārēja apgalvojuma spriedumos subjekts vienmēr ir izvērsts, bet predikāts var būt gan izvērsts, gan neizvērsts.		Visi S ir daži P Visi S ir visi P
2. Daļēja apgalvojuma spriedumos subjekts vienmēr nav izvērsts, bet predikāts var gan būt, gan nebūt izvērsts.		Tikai daži S ir daži P Tikai daži S ir visi P
3.  Vispārēja nolieguma spriedumos subjekts un predikāts vienmēr ir izvērsti.
4. Daļēja nolieguma spriedumos subjekts vienmēr nav izvērsts, bet predikāts vienmēr ir izvērsts.

Attiecības starp atributīviem spriedumiem.

Pretrunas attiecības. Pretrunīgi spriedumi nevar būt nedz reizē patiesi, nedz reizē aplami.

Pretējības attiecības. Pretēji spriedumi nevar būt reizē patiesi, bet tie var būt reizē aplami.

Zempretējības attiecības. Zempretēji spriedumi nevar būt reizē aplami, bet tie var būt reizē patiesi.

Pakārtojuma attiecības.

1.   Ja pakārtotājs spriedums ir patiess, tad arī pakārtots spriedums noteikti ir patiess.

2.   Ja pakārtotājs spried. ir aplams, tad pakārtots spried. var būt gan patiess, gan arī aplams.

3.   Ja pakārtots spried. ir patiess, tad pakārtotājs spried. var būt gan patiess, gan arī aplams.

4.   Ja pakārtots spriedums ir aplams, tad arī pakārtotājs spriedums noteikti ir aplams.

9.     Saliktie spriedumi.

Salikti spriedumi sastāv no diviem vai vairākiem vienkāršiem spriedumiem, kas tiek saistīti ar dažādiem loģiskiem saikļiem.

Atkarībā no loģiskā saikļa rakstura izšķir trīs salikto spriedumu pamatveidus:

1.    Konjukcija - savienojuma spriedums.

2.    Disjunkcija - sadalāmais spriedums.

3.    Implikācija - nosacījuma spriedums.

Konjukcija.

Konjukcijas būtība un īpatnības. Konjukcija tiek veidota no vairākiem vienkāršiem spriedumiem ar loģisko saikli "un". "a Ù b" ("a" un "b"). Jāņem vērā, ka konjukcijā saiklim "un" ir nevis gramatiskā, bet loģiskā nozīme (katrs par taisnību taurē, bet ne katrs taisnību mīl).

Konjukcijas saīsinātās formas.

1.    Konjukcija ar kopējo subjektu, kas attiecas uz dažādu vienkāršu spriedumu predikātiem (Latvijas valsts drošību sargā policija, armija un zemessardze).

2.    Konjukcija ar kopēju predikātu, kas attiecas uz dažādu vienkāršu spriedumu subjektiem (Latvija, Lietuva un Igaunija ir Eiropas valstis).

Komutācijas likums. Attiecībā uz konjukciju darbojas komutācijas likums, saskaņā ar kuru salikta sprieduma locekļu secība nemaina tā kopējo saturu. a Ù b º b Ù a. (Uzmanies, ko tu saki, kad un kam).

Konjukcijas locekļu grupēšana.Bieži vien nolūkā pareizi interpretēt konjukcijas jēgu tās locekļus nākas sadalīt atsevišķās grupās.

Konjukcijas patiesuma nosacījumi. Konjukcija ir patiesa tikai tad, ja patiesi ir visi tās locekļi. Gadījumā, ja kaut viens konjukcijas loceklis ir aplams, tad ir aplama arī visa konjukcija kopumā.

Vāja disjunkcija. Disjunkciju veido no vairākiem vienkāršiem spriedumiem ar loģisko saikli "vai".

Vājas disjunkcijas būtība un īpatnības. Vājā disjunkcijā loģiskajam saiklim "vai" ir savienojuma sadalāma nozīme: vājas disjunkcijas locekļi neizslēdz viens otru (ikviens, kuram savā profesijā ir lieli panākumi, ir vai nu apdāvināts, vai strādīgs). a Ú b ("a" vai "b"). Arī disjunkcijā saiklim "vai" ir nevis gramatiskā, bet loģiskā nozīme. Tāpat kā uz konjukciju, uz disjunkciju attiecas komutācijas likums.

Vājas disjunkcijas patiesuma nosacījumi. Vāja disjunkcija ir patiesa, ja ir patiess kaut viens tās loceklis.

Distribūcijas likumi. Visi iepriekš minētie saliktie spriedumi ilustrēja tīras disjunkcijas vai tīras konjukcijas. Starp šīm salikto spriedumu formām pastāv savstarpēja sakarība, kura izpaužas 2 distribūcijas likumos:

1.    Disjunkciju konjukcija ir konjukciju disjunkcija. a Ù (b Ú c) º (a Ù b) Ú (a Ù c). ("a" un ("b" vai "c") ir tas pats, kas ("a" un "b") vai ("a" un "c), vai ("a" un "b") un ("a" un "c") kopā).

2.    Konjukciju disjunkcija ir disjunkciju konjukcija. a Ú (b Ù c) º (a Ú b) Ù (a Ú c). ("a" vai ("b" un "c") ir tas pats, kas ("a" vai "b") vai "a" un "b" kopā un ("a" vai "c") vai "a" un "c" kopā).

Stingra disjunkcija.

Stingras disjunkcijas būtība un īpatnības. Atšķirībā no vājas disjunkcijas stingrā disjunkcijā loģiskajam saiklim "vai" ir izslēdzoši sadalāma nozīme -stingras disjunkcijas locekļi izslēdz viens otru (Šis noziegums ir izdarīts tīši vai aiz neuzmanības). a Ñ b. (vai nu "a", vai "b"). Arī attiecas komutācijas likums. a Ñ b º b Ñ a.

Alternatīva. Alternatīvas loģiskā īpatnība ir tā, ka attiecīgi iespējamību varianti izslēdz viens otru (vai nu mācies, vai ej projām).

Stingras disjunkcijas patiesuma nosacījumi. Stingra disjunkcija ir patiesa, ja patiess ir tikai viens tās loceklis.

Implikācija.

Implikācijas būtība un īpatnības. Implikāciju veido no diviem vienkāršiem spriedumiem ar loģisko saikli "ja... tad..." (Ja policijas darbiniekam nav augstākās izglītības, tad viņam netiks piešķirta majora speciālā dienesta pakāpe). a ® b (ja "a", tad "b" ("a" izraisa "b")).

- antecedents  - implikācijas pamats.

- konsekvents - implikācijas sekas.

Implikācijas īpatnība ir tā, ka tajā nedarbojas komutācijas likums, jo implikācijas locekļu secībai ir būtiska nozīme.

Implikācijas patiesuma nosacījumi. Implikācija ir aplama tikai tad, ja antecedents ir patiess, bet konsekvents aplams. Visos pārējos gadījumos implikācija ir patiesa.

Dubultimplikācija un tās patiesuma nosacījumi. Savdabīgs implikācijas paveids ir dubultimplikācija, ko sauc arī par ekvivalences spriedumu. Ekvivalences spriedums veidots no diviem vienkāršiem spriedumiem ar loģisko saikli "tad un tikai tad, ja... tad...". a « b (ja"a", tad"b", un ja"b" tad"a").

Būtībā dubultimplikācija ir divu implikāciju konjukcija: (a ® b) Ù Ù (b ® a).

10. Spriedumu modalitāte.

Jebkurš vienkārš vai salikts spriedums raksturojas ne tikai ar noteiktu loģisko uzbūvi, bet arī ar sprieduma satura vērtējumu noteiktā aspektā. Šis novērtējums izpaužas sprieduma modalitātē, un to izsaka ar modāliem operatoriem (iespējams, pierādīts, atļauts, labi u.c.). M (a) (spriedums "a" raksturojas ar modalitāti ""M").

Lielākā praktiskā nozīme ir trim spriedumu modalitātēm: alētiskai, epistēmiskai, deontiskai.

Alētiskā modalitāte  ir sprieduma satura novērtējums tā nepieciešamības aspektā.

Nepieciešamības spriedumi. Sprieduma saturs vērtējams kā nepieciešams, ja tas balstās uz objektīviem esamības un domāšanas likumiem. Tāda satura spriedumos runā par to, kas ir un nevar būt (Plakana trīsstūra iekšējo leņķu summa ir līdzīga diviem taisniem leņķiem). "ð a" (nepieciešams, ka "a").

1.    Kas ir nepieciešams, tas ir īstenībā.

2.    Kas nav īstenībā, tas nav nepieciešams.

- Ontoloģiski nepieciešami ir esamības likumi un visas no tiem izrietošās sekas. - Loģiski nepieciešami ir loģikas un matemātikas likumi un visas no tiem izrietošās sekas.

Iespējamības spriedumi. Sprieduma saturs novērtējams kā iespējams, ja tas nav pretrunā ar objektīviem esamības un domāšanas likumiem. Tāda satura spriedumos runā par to, kas var būt, bet var arī nebūt (Policijas virsseržants Turss kļūs par Latvijas iekšlietu ministru). "à a" (iespējams, ka "a").

1.    Kas ir īstenībā, tas ir iespējams.

2.    Kas ir nepieciešams, tas ir iespējams.

- Ontoloģiski iespējams  ir tas, kas nav pretrunā ar esamības likumiem.

- Loģiski iespējams ir tas, kas nav pretrunā ar loģikas vai matemātikes likumiem.

Neiespejāmības spriedumi. Sprieduma saturs novērtējams kā neiespējams, ja tas ir pretrunā ar objektīviem esamības vai domāšanas likumiem. Tāda satura spriedumos runā par to, kas nav un nevar būt (Kas izdarīts, nevar kļut par nenotikušu). "`à a " (nav iespējams, ka "a").

1.    Kas ir neiespējams, tas nav īstenība.

2.    Kas ir neiespējams, tas nav nepieciešams.

Epistēmiskā modalitāte ir sprieduma satura novērtējums izzināšanas aspektā. Izšķir trīs sprieduma epistēmiskās modalitātes apakšveidus: attiecībā uz patiesumu, uz pārliecību, uz pierādījumu.

Izziņa un patiesums. Saskaņā ar klasiskās divvērtību loģikas pamatprincipiem sprieduma saturs tā patiesuma aspektā novērtējams kā patiess vai aplams. Jebkura trešā patiesuma nozīme ir izslēgta.

Izziņa un pārliecība. Attiecībā uz pārliecību sprieduma patiesuma ziņā izšķir 3 epistēmiskās modalitātes pamatnozīmes: 1. Ticu. 2. Noraidu. 3. Šaubos.

Izziņa un pārliecība. Attiecībā uz sprieduma satura pierādījumu izšķir 3 epistēmiskās modalitātes nozīmes:

1.    Verificējams (patiess+taisīt) sprieduma saturs ir tad, ja tas pieļauj pierādījuma iespēju.

2.    Falsificējams (aplams+taisīt), ja tas principā pieļauj empīriska atspēkojuma iespēju.

3.    Neatrisināms sprieduma saturs ir tad, ja sprieduma saturs ir neverificējams un nefalsificējams.

Deontiskā modalitāte ir spriedumu satura nvērtējums noteiktas normatīvas sistēmas prasību aspektā.

Normu loģiskā uzbūve.Jebkuras normas iekšējā loģiskā uzbūve tieši vai netieši ietver 4 pamatelementus:

1.    Normas saturs ir darbība, kas ir normatīvas regulācijas objekts.

2.    Normas modalitāte ir tās saturā konstatētas darbības obligātais, aizliedzošais, vai atļaujošais saturs.

3.    Normas subjekts ir persona vai personu grupa, kurai norma adresēta.

4.    Normas piemērošanas nosacījumi ir apstākļi, kuros noteiktai darbībai jānotiek, nav jānotiek vai tā var notikt.

Deontiskās modalitātes nozīmes. Izšķir 3 deontiskas modalitātes pazīmes:

1.    Obligātas ir tādas darbības, kas saskaņā ar normatīvās sistēmas prasībām viennozīmīgi jāpilda.

2.    Aizliegtas ir tādas darbības, no kurām saskaņā ar normatīvās siatēmas prasībām viennozīmīgi jāaturas.

3.    Atļautas ir tādas darbības, kas normatīvā sistēmā nav obligātas un nav aizliegtas.

Aksioloģiskā modalitāte. Deontiskā modalitāte ir aksioloģiskas (vērtīgs) modalitātes īpašs gadījums, kas raksturo sprieduma saturu noteiktas vērtībsistēmas aspektā. Izšķir 3 aksioloģiskas modalitātes nozīmes: 1. Labi. 2. Slikti. 3. Aksioloģiski nenozīmīgi.

11. Loģikas pamatlikumi.

Identitātes likums.

Katrai domai prātojumā jāsaglabā viens un tas pats noteiktais saturs.

Noteiktība un attīstība. Loģikas identitātes likums balstās uz esamības aksiomu, ka savā būtībā jebkura lieta (īpašība, attiecība) ir identa pati ar sevi.

Ekvivokācijas kļūda. Ekvivokācija (vienāds, līdzīgs) ir loģiskā kļūda, kas balstās uz dažādo vārda (vārdkopas) nozīmju sajaukšanu.

Amfibolijas kļūda.Amfibolija (divdomība) ir loģiskā kļūda, kas balstās uz divdomīgu izteiciena skaidrojumu.

Pretrunas likums.

Divi nesavienojami spriedumi nevar būt reizē patiesi, bet daži no tiem var būt reizē aplami.

Pretrunas likums ir spēkā, ja runa ir par vienu priekšmetu, tajā pašā laikā un tajā pašā attiecībā.

Dažreiz nolūkā atšķirt īstu pretrunu no šķietamas jāņem vērā, ka dažādu priekšmeta attiecību konstatācijas var balstīties uz dažādām vērtībsistēmām.

No loģiskām pretrunām jāatšķir loģiskie paradoksi. Paradoksi rodas tad, ja pretruna slēpjas pašā priekšmetā vai tā jēdzienā.

Trešā izslēgtā likums.

No diviem pretrunīgiem spriedumiem viens ir noteikti patiess, bet otrs aplams.

Izņēmumu veido pretēji spriedumi, kuros subjekti ir atsevišķie jēdzieni.

Alternatīvas jāformulē tā, lai pilnīgi izslēgtu jebkuru trešo variantu.

Pietiekamā pamata likums.

Katrai patiesai domai jābūt pietiekamam pamatam.

Loģiskais pamats un faktiskais pamats.

Pamatu klasifikācija. Pamati iedalās pietiekamos un nepieciešamos.

- Pietiekami ir tādi pamati, kuriem eksistējot konkrētais notikums vienmēr notiek.

- Nepieciešami ir tādi pamati, bez kuriem konkrētais notikums nekad nenotiek.

Aksiomas kā galīgais pamats. Aksioma ir atzinums, kuru pieņem bez turpmāka pamatojuma.

- Relatīvas aksiomas, kuras bez pamatojuma pieņem noteiktā nozarē, tiek pamatotas citas nozares ietvaros.

- Absolūtām aksiomām ir tikai ārpusloģisks pamatojas, jo tā balstās uz cilvēces praktisko pieredzi.

12. Tiešie deduktīvie slēdzieni.

Slēdziens ir domāšanas forma, kurā no viena vai vairākiem spriedumiem tiek iegūts jauns spriedums.

Pēc  secinājuma rakstura un īpatnībām slēdzieni iedalāmi 3 lielās grupās:

1.    Deduktīvie slēdzieni.

2.    Induktīvie slēdzieni.

3.    Slēdzieni pēc analoģijas.

Deduktīvie slēdzieni. Šo slēdzienu īpatnība ir tā, ka secinājums tajos ar loģisko nepieciešamību izriet no premisām saskaņā ar noteiktām loģiskām kārtulām. Citiem vārdiem sakot, deduktīvo slēdzienu secinājums vienkārši tiek iegūts no premisām.

Atkarībā no premisu rakstura deduktīvie slēdzieni iedalās 2 grupās:

1.    Slēdzieni ar vienkāršām premisām - tiešie deduktīvie slēdzieni un siloģisms.

·       Siloģisms ir deduktīvs slēdziens ar vismaz 2 vienkāršām premisām.

·       Tiešo deduktīvo slēdzienu secinājums izriet no 1 vienkāršas premisas.

2.    Slēdzieni ar saliktām premisām.

Tiešo deduktīvo slēdzienu īpatnības. Tiešo deduktīvo slēdzienu būtība ir atributīvo spriedumu loģiskās formas pārveidošana. Atributīvo spriedumu formas pārveidošana iespējama 4 variantos:

1.    Pārvēršana.

2.    Apgriešana.

3.    Pretstatīšana predikātam.

4.    Pretstatīšana subjektam.

Pārvēršana. Pārvēršanā sākotnējā sprieduma subjekts paliek par gala sprieduma subjektu, bet par gala sprieduma predikātu kļūst jēdziens, kas ir pretrunā ar sākotnējā sprieduma predikātu.

Jebkurā spriedumu formas pārveidošanā svarīga nozīme ir sākotnējā sprieduma predikāta pareizai noteikšanai.

Vispārēja apgalvojuma spriedums vienmēr pārvēršas vispārēja nolieguma spriedumā:		A (visi S ir P) ® E (neviens S nav ne-P) (krāpšana (S) ir noziegums ar nodomu (P) - krāpšana nav noziegums ne ar nodomu).
Vispārēja nolieguma spriedums vienmēr pārvēršas vispārēja apgalvojuma spriedumā:		E (neviens S nav P) ® A (visi S ir ne-P) (kaitniecība (S) nav amatnoziegums (P) - kaitniecība ir ne-amatnoziegums).
Daļēja apgalvojuma spriedums vienmēr pārvēršas daļēja nolieguma spriedumā:		I (daži S ir P) ® O (daži S nav ne-P) (daži policisti (S) ir karatisti (P) - daži policisti nav ne-karatisti).
Daļēja nolieguma spriedums vienmēr pārvēršas daļēja apgalvojuma spriedumā:		O (daži S nav P) ® I (daži S nav ne-P) (dažas tiesu kļūdas (S) nav labojamas (P) - dažas tiesu kļūdas ir nelabojamas).

Apgriešana. Apgriešanā sākotnējā sprieduma subjekts kļūst par gala sprieduma predikātu, bet sākotnējā sprieduma predikāts kļūst par gala sprieduma subjektu.

Vispārēja apgalvojuma spriedums parasti apgriežas daļēja apgalvojuma spriedumā:				A (visi S ir P) ® I (daži P ir S) (krimināltiesiskās zinātnes (S) ir juridiskās zinātnes (P)- dažas juridiskās zinātnes ir krimināltiesiskās zinātnes).
Vispārēja nolieguma spriedums vienmēr apgriežas arī vispārēja nolieguma spriedumā:				E (neviens S nav P) ® E (neviens P nav S) (mantas konfiskācija (S) nav pamatsods (P) - pie pamatsodu skaita neattiecas mantas konfiskācija).
Daļēja apgalvojuma spriedums  parasti apgriežas arī daļēja apgalvojuma spriedumā:				I (daži S ir P) ® I (daži P ir S) (daži noziegumi pret personu (S) izdarīti aiz neuzmanības (P) - daži nodarījumi aiz neuzmanības ir noziegumi pret personu).
Daļēja nolieguma spriedums apgriešanas ceļā nav pārveidojams.				Daži policisti (S) nav studenti (B) - neviens students nav dažu policistu skaitā.
Pretstatīšana predikātam. Pretstatīšanā predikātam par gala sprieduma subjektu kļūst jēdziens, kas ir pretrunā ar sākotnējā sprieduma predikātu, bet par gala sprieduma predikātu kļūst sākotnējā sprieduma subjekts.
Vispārēja apgalvojuma spriedums ar pretstatīšanu predikātam vienmēr pārveidojas vispārēja nolieguma spriedumā.			A (visi S ir P) ® E (neviens ne-P nav S) (ieslodzītā bēgšana no ieslodzījuma vietas (S) ir noziegums pret jurisdikciju (P) - neviens nodarījums, kas nav noziegums pret jurisdikciju, nav kvalificējams kā ieslodzītā bēgšana no ieslodzījuma vietas).
Vispārēja nolieguma spriedums ar pretstatīšanu predikātam vienmēr pārveidojas daļēja apgalvojuma spriedumā.			E (neviens S nav P) ® I (daži ne-P ir S) (nosacīta pirmstermiņa atbrīvošana no soda (S) nav piemērojama sevišķi bīstamam recidīvistam (P) - starp līdzekļiem, kas ir  nepiemērojami sevišķi bīstamam recidīvistam, ir nosacīta pirmstermiņa atbrīvošana no soda).
Daļēja apgalvojuma spriedums ar pretstatīšanu predikātam nav pārveidojams.			Daži studenti (S) mācās loģiku (P) - Daži studenti nav tie, kas nemācās loģiku.
Daļēja nolieguma spriedums ar pretstatīšanu predikātam vienmēr pārveidojas daļēja apgalvojuma spriedumā.			O (daži S nav P) ® I (daži ne-P ir S) (daži juristi (S) nav prokurori (P) - daži ne-prokurori ir juristi).
Pretstatīšana subjektam. Pretstatīšanā subjektam pr gala sprieduma subjektu kļūst sākotnējā sprieduma predikāts, bet par gala sprieduma predikātu kļūst jēdziens, kas ir pretrunā ar sākotnējā sprieduma subjektu
Vispārēja apgalvojuma spriedums ar pretstatīšanu subjektam parasti pārveidojas daļēja nolieguma spriedumā.						A (visi S ir P) ® O (daži P nav ne-S) (kratīšana (S) ir izmeklēšanas darbības veids (P) - daži izmeklēšanas darbības veidi nav ne-kratīšanas).
Vispārēja nolieguma spriedums ar pretstatīšanu subjektam vienmēr pārveidojas vispārēja apgalvojuma spriedumā.					E (neviens S nav P) ® A (visi P ir ne-S) (bandītisms (S) nav noziegums pret īpašumu (P) - jebkurš noziegums pret īpašumu ir ne-bandītisms).
Daļēja apgalvojuma spriedums ar pretstatīšanu subjektam parasti pārveidojas daļēja nolieguma spriedumā.						I (daži S ir P) ® O (daži P nav ne-S) (daži Latvijas policisti (S) ir kriminālpolicijas inspektori (P) - daži kriminālpolicijas inspektori nav ne-Latvijas policisti).
Daļēja nolieguma spriedums ar pretstatīšanu subjektam nav pārveidojams						Dažiem policistiem (S) nav augstākās izglītības (P) - Dažiem policistiem ir ne-augstākā izglītība.

13. Siloģisms.

Deduktīvo slēdzienu ar vismaz 2 vienkāršām premisām sauc par kategorisko siloģismu, jo tā premisas ir vienkārši atributīvie spriedumi.

Siloģisma struktūra. Vienkāršais kategoriskais siloģisms sastāv no 3 atributīviem spriedumiem: 2 no tiem ir siloģisma premisas, 1 - secinājums (gala spriedums).

Siloģisma termini. Vienkārša kategoriska siloģisma sastāvā ietilpst 3 termini:

1.    Par siloģisma mazāko terminu sauc secinājuma subjektu - "S" 2.    Par siloģisma lielāko terminu sauc secinājuma predikātu - "P" 3.    Siloģisma vidējais termins ietlpst abās prem., bet neietilpst sec. - "M"

Premisu secība. Siloģisma sastāvdaļas ir pieņemts pierakstīt šādā secībā:

1.    Lielākā premisa.

2.    Mazākā premisa.

3.    Secinājums

Vidējā termina loma. Vidējam terminam ir īpaša loma siloģisma struktūrā - tā ir starpnieka loma. Vidējais termins saista galējus terminus (mazāko un lielāko), bet gala spriedumā šis termins neietilpst tieši tāpēc, ka savu starpnieka lomu tas izpildījis premisās.

Visi M ir P Visi S ir M Visi S ir P	Neviens P nav M Visi S ir M Neviens S nav P	Daži P ir M Visi M ir S Daži S ir P

Siloģisma aksioma.

Viss, kas tiek apgalvots (noliegts) par visiem klases priekšmetiem, tiek apgalvots (noliegts) arī par jebkuru šīs klases priekšmeta daļu.

Siloģisma vispārējās kārtulas.

 Jebkura deduktīva slēdziena secinājums ir patiess, ja tiek ievēroti 2 priekšnoteikumi:

·           Visu premisu saturs ir patiess, respektīvi, tas atbilst īstenībai.

·           Nav pārkāptas loģiskās kārtulas.

1.    Kārtula - Siloģismā jābūt tikai 3 terminiem. Būtībā šī kārtula prasa, lai siloģisma premisās būtu viens kopējs jēdziens. Loģisko kļūdu, kas visbiežāk saistīta ar pirmās kārtulas pārkāpšanu, sauc par terminu četrkāršošanu.

2.    Kārtula - Vidējam terminam jābūt izvērstam vismaz vienā premisā.

3.    Kārtula - Termins, kurš nav izvērsts premisā, nevar būt izvērsts secinājumā.

4.    Kārtula - No 2 daļējām premisām secinājumu iegūt nevar.

5.    Kārtula - Ja viena no premisām ir daļēja (I vai O), tad arī secinājums var būt tikai daļējs.

6.    Kārtula - No 2 noliedzošām premisām secinājumu iegūt nevar.

7.    Kārtula - Ja 1 no premisām ir noliedzoša (E vai O), tad arī secinājums var būt tikai noliedzošs.

8.    Kārtula - Ja abas premisas ir apgalvojošas, tad secinājums var būt tikai apgalvojošs.

Siloģisma figūras un modi.

Siloģisma figūras. Vidējā termina izvietojums premisās iespējams tikai 4 variantos:

1.    Subjekta vietā lielākajā un predikāta vietā mazākajā premisā.

2.    Predikāta vietā abās premisās.

3.    Subjekta vietā abās premisās.

4.    Predikāta vietā lielākajā un subjekta vietā mazākajā premisā.

Atkarībā no vidējā termina vietas premisās izšķir 4 siloģisma figūrās:

     1         2          3         4           1             2              3          4

M¾P  P¾M  M¾P  P¾M

S¾M  S¾M  M¾S  M¾S

 ¾¾    ¾¾    ¾¾    ¾¾

S¾P    S¾P  S¾P    S¾P

Jebkurā siloģisma figūrā mazākā un lielākā termina izvietojums secinājumā ir vienāds.

Siloģisma modi. Katras figūras premisas veido spriedumu ar noteiktu kvalitāti un kvantitāti. Ņemot vērā atributīvo spriedumu klasifikāciju (A,E,I,O), varam sastādīt visas iespējamās premisu kombinācijas:

AA    EA   IA    OA AE    EE    IE    OE AI      EI     II     OI AO   EO   IO    OO

Katra no 16 premisu kombinācijām kopā ar noteiktu secinājumu savukārt veido 4 savas kombinācijas (AAA, AAE,AAI,AAO).Tātad premisu un secinājumu kopējais kombināciju skaits katrā figūrā ir 64 (16´4) kombinācijas. Šīs kombinācijas sauc par siloģisma modiem - tie ir siloģisma paveidi, kas atšķiras pēc premisu un secinājumu kvalitātes un kvantitātes. Konkrēto figūru modi atšķiras arī pēc vidējā termina izvietojuma premisās. Tātad kopējais matemātiski iespējamais modu skaits visās 4 figūrās sasniedz 256 (64´4).

Saīsinātie un saliktie siloģismi.

Entimēma. Saīsināto siloģistisko slēdzienu, kurā izlaista kāda no premisām vai secinājums sauc par entimēmu. Atkarībā no tā, kāds siloģisma pamatelements nav izteikts, izšķir 3 entimēmas paveidus:

1.    Entimēma ar izlaistu lielāko premisu.

2.    Entimēma ar izlaistu mazāko premisu.

3.    Entimēma ar izlaistu  secinājumu.

Epiheirēma. Saīsināto siloģismu, kur abās premisās ir entimēmas, sauc par epiheirēmu. Epiheirēmas gala spriedums izriet no entimēmu secinājumiem, kam šajā gadījumā ir premisu loma.

Polisiloģisms un sorīts. Saliktu siloģismu, kurā viena siloģisma secinājums kļūst par sekojošā siloģisma premisu, sauc par polisoloģismu. Saīsinātu polisoloģismu, kurā nav izteikti starpposmu secinājumi, sauc par sorītu.

14. Deduktīvie slēdzieni ar saliktām premisām.

Nosacījuma slēdziens. Nosacījuma slēdzienā visas premisas ir nosacījuma spriedumi (implikācijas). Izšķir 2 nosacījuma slēdzien paveidus: ar vienu premisu, ar vairākām premisām.

Nosacījuma slēdziens ar vienu premisu. Būtībā nosacījuma slēdziens ar vienu premisu ir implikatīva sprieduma loģiskais pārveidojums.

Ja premisā antecedents ( a ) nosaka konsekventu ( b ), tad secinājumā konsekventa noliegums (`b ) nosaka antecedenta noliegumu (`a ).

Nosacījuma slēdziens ar vairākām premisām. Šāda slēdziena secinājums arī ir nosacījuma spriedums, kas izriet vismaz no 2 nosacījuma premisām. (a ® b) × (b ® c)

                                                                                    a ® c

Saīsināti slēdzieni. Tāpat kā kategoriskā siloģismā izskatāmais slēdzienu paveids pieļauj saīsinātas formas (entimēmas), kad nav izteikts, bet ir domāts kāds slēdziena pamatelements.

(a ® b) × (b ® c) × (c ® d)

a ® d

Nosacījuma slēdziens ar viena termina noliegumu. Parasti nosacījuma slēdzienā ar 2 premisām ietilpst tikai 3 termini (a, b, c). Ja kāds no pirmās premisas terminiem otrajā premisā tiek noliegts, tad terminu kopskaits faktiski palielinās līdz 4 terminiem.

Nosacījuma kategoriskais slēdziens. Nosacījuma kategoriskā slēdziena struktūru veido 2 premisas un secinājums:    1. Pirmā premisa ir nosacījuma spriedums (implikācija).

2. Otrā premisa un secinājums - kategoriskie spriedumi.

Apgalvojošs mods. Pareiza apgalvojoša moda secinājums izriet no implikācijas pamata apgalvojuma.

(a ® b) × a

        b

Noliedzošs mods. Pareiza noliedzoša moda secinājums izriet no implikācijas seku nolieguma.

(a ® b) ×`b

        `a

Slēdzieni ar ekvivalences spriedumu premisā. Teiktais par nosacījuma kategoriskā slēdziena pareiziem un nepareiziem modiem neattiecas uz slēdzieniem, kuros nosacījuma premisa ir ekvivalences spriedums. Tādos slēdzienos visi 4 iespējamie modi ir pareizi.

(a « b) × a         (a «) ×`b        (a « b) ×`a       (a « b) × b

        b                     `a                      `b                      a

Saīsinātie slēdzieni. Kā jebkurš deduktīva slēdziena paveids nosacījuma kategoriskie slēdzieni iespējami entimēmas formā, kad nav izteikta kāda premisa vai secinājums.

Sadalāmi kategoriskais slēdziens. Sadalāmi kategoriskā slēdziena struktūru veido 2premisas un secinājums.

Apgalvojoši noliedzošā modā kategoriskā premisa apgalvo vienu no disjunktīvās premisas locekļiem, bet secinājumā tiek noliegti atlikušie disjunkcijas locekļi.

(a Ñ b) × a

    `b

Noliedzoši apgalvojoša moda kategoriskā premisa noliedz vienu vai vairākus disjunktīvās premisas locekļus, bet secinājumā tiek apgalvoti atlikušie disjunkcijas locekļi.

(a Ú b) ×`a

        b

Saīsinātie slēdzieni.  Jebkurš sadalāmi kategoriskais slēdziens iespējams arī entimēmas formā, kad nav izteikta kāda premisa vai secinājums.

Sadalāms slēdziens. Līdz ar izskatītajiem sadalāmi kategoriskā slēdziena paveidiem pastāv arī slēdzieni, kur visas premisas un secinājums ir sadalāmi spriedumi.

Nosacījuma sadalāmais slēdziens. Par nosacījuma sadalāmo slēdzienu, kurā viena premisa ir 2 vai vairāki nosacījuma spriedumi (implikācija), bet otra premisa - sadalāmais spriedums (disjunkcija). Nosacījuma sadalāmā slēdziena secinājums var būt gan vienkāršs kategoriskais, gan sadalāmais spriedums.

Domāšanas procesā visbiežāk tiek izmantoti prātojumi dilemmas formā.

Dilemmas iedalāmas konstruktīvajās un destruktīvajās. Pēc cita iedalījuma pamata izšķir vienkāršas un saliktas dilemmas.

Vienkārša konstruktīva dilemmā sadalāmā premisa apgalvo abu implikāciju pamatus, bet secinājums apgalvo to kopējās sekas.

[ (a ® b) × (c ® b) ] × (a Ú c)

                    b

Salikta konstruktīva dilemmā sadalāmā premisa apgalvo abu implikāciju pamatus, bet secinājums apgalvo abu implikāciju sekas.

[ (a ® b) × (c ®d) ] × (a Ú c)

                   b Ú d

Vienkārša destruktīva dilemmā sadalāmā premisa noliedz abu implikāciju sekas, bet secinājums noliedz to kopējo pamatu.

[ (a ® b) × (a ® c) ] × (`b Ú`c)

                    `a

Salikta destruktīva dilemmā sadalāmā premisa noliedz abu implikāciju sekas, bet secinājums noliedz abu implikāciju pamatus.

[ (a ® b) × (c ® d) ] × (`b Ú`d)

           `a Ú`c

Trilemma. Nosacījuma sadalāmo slēdzienu, kurā disjunktīvas premisas locekļu skaits ir lielāks par diviem sauc par polilemmu. Polilemmas visizplatītākā forma ir trilemma. Tā ir polilemma ar trim implikācijām pirmajā premisā un disjunkciju no trim locekļiem otrajā premisā.

15. Induktīvie slēdzieni.

Induktīvo secinājumu būtība. Atšķirībā no deduktīvas secināšanas induktīvo slēdzienu secinājums neizriet no premisām ar loģisko nepieciešamību, kaut gan nav arī pretrunā ar tām.

Zināšanu ekstrapolācija. Vārds "indukcija" burtiskajā tulkojumā nozīmē kaut kā izplatīšanu uz kaut ko. Induktīvo slēdzienu būtība ir zināšanu ekstrapolācija (pārnešana): īpašība, kas piemīt tikai atsevišķiem noteiktas klases priekšmetiem, tiek attiecināta (inducēta) uz visiem šīs klases priekšmetiem.

Indukcijas aksioma. Šī aksioma ir cilvēka pārliecība par īstenības parādību nepieciešamo       likumsakarību un atkārtošanos.

Indukcijas pamatveidi. Induktīva slēdziena gala sprieduma pamatotības pakāpe var būt dažāda - no maziespējamas līdz visai iespējamai. Atkarībā no šī apstākļa izšķir populāro un selekcijas indukciju. Indukcijas īpatnējs paveids ir tā sauktā pilnā indukcija. Īpaša nozīme izziņas procesā ir induktīvo slēdzienu paveidam, kuru sauc par cēloņsakarību noskaidrošanas indukciju.

Populārā indukcija. Indukciju ar vienkāršo uzskaitīšanu, kurā neatklājas pretrunīgi gadījumi, sauc par populāro indukciju.Populārās indukcijas galvenais trūkums ir nejauša un nesistemātiska faktu atlase.

Selekcijas indukcija.  Indukciju ar vispārināmo gadījumu mērķtiecīgu atlasi sauc par selekcijas indukciju. Jebkura  selekcijas indukcijas secinājuma pamatotības pakāpe, salīdzinot ar populāro indukciju, ir ievērojami augstāka.

Kā paaugstināt induktīva secinājuma pamatotību.

1.    Noteiktas klases izpētīto priekšmetu skaitam jābūt pēc iespējas lielākam.

2.    Izpētītajiem priekšmetiem jābūt dauzveidīgiem.

3.         Pazīmēm, pēc kurām tiek izdarīts induktīvais vispārinājums, jābūt cieši saistītām ar aplūkojamās klases priekšmetu būtību.

Statistiskie vispārinājumi. Atšķirībā no parastas indukcijas statistiskie secinājumi (vispārinājumi) attiecas nevis uz katru atsevišķo pētījumo parādību locekļu daudzumu, bet uz visu daudzumu kopumā.

Par tā saukto pilno indukciju. Atšķirībā no parastās indukcijas pilnā indukcijā  secinājums par visu priekšmetu klasi balstās uz zināšanām par katru šīs klases priekšmetu.

Indukcijas un dedukcijas mijiedarbība. Tikai savstarpējā mijiedarbībā indukcija un dedukcija  kompensē savas iekšējās nepilnības.

Cēloņsakarību noskaidrošanas indukcija. Zinātniskās indukcijas precīzs nosaukums ir cēloņsakarību noskaidrošanas indukcija.

Kas ir cēloņsakarība. Lietu un parādību savstarpējo nosacītību sauc par determināciju. Galvenā sakarība, kas determinē īstenības lietas un parādības, ir cēloņsakarība. To sauc arī par kauzalitāti. Kauzalitātes attiecības pretējās puses ir cēlonis un sekas.

Par cēloni sauc aktīvo kauzalitātes attiecības pusi. Cēlonis ir parādība vai parādību kopums, kas noteiktos apstākļos tieši nosaka (izraisa) citu parādību vai parādību kopu.

Par sekām sauc relatīvi pasīvo kauzalitātes attiecības pusi. Tā ir darbība, ko radījis cēlonis.

Cēloņsakarība ir objektīva un vispārēja. Tas nozīmē, ka bezcēloņu parādību nav, bet ir parādības ar mums jau zināmiem cēloņiem, kā arī tādas, kuru cēloņi vēl nav zināmi.

Cēloņsakarība ir nepieciešama un viennozīmīga. Tas nozīmē, ka jebkurām sekām ir savs reāls cēlonis, tāpat kā arī jebkurš cēlonis noteiktos apstākļos izraisa noteiktas sekas.

Cēloņsakarība ir noteikta secības kārtība: cēloņa darbības sākums vienmēr ir pirms sekām.

Līdzības metode. Šī metode balstās uz vienīga vienāda apstākļa konstatāciju, kas pavada noteikto parādību visās dažādu apstākļu kombinācijās. Būtībā tā ir vienīgās sakritības metode.

Apstākļi       Parādība    ABC                a    ABD                a    ACD                a             A ®a

Ja apstākļu kopums ABC, ABD un ACD izraisa parādību  "a" tad acīmredzot šīs parādības cēlonis ir apstāklis ir A.

Atšķirības metode. Šī metode balstās uz divu gadījumu salīdzināšanu, kuri atšķiras tikai ar vienu apstākli - tas ir klāt vienā gadījumā un trūkst otrā. Būtībā tā ir vienīgās atšķirības metode.

Apstākļi       Parādība   ABC                a      BC                -             A ® a

Ja apstākļu kopums ABC izraisa parādību "a", bet apstākļu kopa BC to pašu neizraisa, tad acīmredzot parādības "a" cēlonis ir apstāklis A.

Līdzteku pārmaiņu metode. Šī metode balstās uz viena vienīga apstākļa izmaiņas konstatāciju, kas izraisa izmaiņas pētāmajā parādībā.

Apstākļi      Parādība A1BC               a1 A2BC               a2 A3BC               a3              A ® a

Ja apstākļu kopums ABC izraisa parādību "a", pie tam visos gadījumos tikai A apstākļa izpausmes pakāpes (A1, A2, A3) izraisa izmaiņas pētāmā parādībā (a1, a2, a3), tad acīmredzot šīs parādības cēlonis ir apstāklis A.

Atlikuma metode. Šī metode balstās uz konstatāciju, ka noteikta apstākļu kopas daļa izraisa noteiktu saliktas parādības daļu.

Apstākļi      Parādība   ABC             abc      BC               bc             A ® a

Ja apstākļu kopums ABC izraisa saliktu parādību "abc" un ir zināms, ka B un C (atsevišķi vai kopā) izraisa "b" un "c" parādības, tad acīmredzot "a" parādības cēlonis ir atlikušais apstāklis A.

16. Analoģija.

Analoģijas būtība un veidi.

Līdz ar dedukciju un indukciju analoģija ir viens no slēdzienu pamatveidiem.

Analoģijas būtība. Šaurākajā nozīmē ar analoģiju saprot īpašu slēdziena paveidu, kurā pēc 2 priekšmetu līdzības dažās pazīmēs secina par to līdzību arī citās pazīmēs.

Priekšmetam A ir pazīmes "a","b","c","d"

Priekšmetam B ir pazīmes "a","b","c"

Priekšmetam B ir pazīme "d"

Īpašību un attiecību analoģijas. Pēc pārnesamo pazīmju rakstura izšķir 2 analoģijas paveidus:

1.    Īpašību analoģijā pārnesamas pazīmes ir priekšmetu īpašības.

2.    Attiecību analoģijā pārnesamā pazīme ir attiecības starp priekšmetiem.

Kā paaugstināt analoģijas secinājumu pamatotību.

1.    Salīdzināmajiem priekšmetiem jābūt līdzīgiem pēc būtiskām pazīmēm.

2.    Salīdzināmie priekšmeti nedrīkst atšķirties pēc būtiskām pazīmēm.

3.    Pārnesamai (ekstrapolējamai) pazīmei jābūt cieši saistītai ar līdzīgām pazīmēm.

Alegoriskas analoģijas. Alegoriskās analoģijas balstās uz vienas parādības aizstāšanu ar citu parādību ar uzskatāma tēla palīdzību.

17. Pierādījuma teorija.

Pierādījuma būtība.

Pierādījums ir domāšanas process, kurā sprieduma patiesums tiek loģiski pamatots ar citem patiesiem spriedumiem.

Patiesība un pierādījums. Ņemot vērā sprieduma epistēmiskās modalitātes apakšveidus izziņas procesa loģiskā uzbūve attēlojama ar četru "P" vienību: patiesība, pierādījums, pārliecība, prakse.

Prakse ir izziņas pamats un galvenais virzošais spēks.

Patiesībai ir 4 iespējamie ceļi uz praksi: 1.    patiesība - pierādījums - pārliecība - prakse. 2.    patiesība - pārliecība - pierādījums - prakse. 3.    patiesība - pierādījums - prakse. 4.    patiesība - pārliecība - prakse.

Problēma un hipotēze. Apzināta, bet neatrisināta pretruna starp esošām un neoieciešamām zināšanām rada problēmsituāciju. Problēmsituācija noved pie problēmas formulējuma, bet problēmas atrisinājuma varianti tiek izteikti hipotēzes formā.

 

Izziņas process ir pētniecisks jautājums, uz kuru nav atrodama atbilde esošajās zināšanās.

Hipotēze ir pamatots pieņēmums, kas virzīts uz izziņas problēmas atrisinājumu.

Hipotēžu izvirzīšanā tiek izmantoti vairāki induktīvo slēdzienu paveidi: selekcijas indukcija, cēloņsakarību noskaidrošanas indukcija, analoģija.

1.    Hipotēze nedrīkst būt pretrunā ar esamības fundamentāliem likumiem un jau pierādītiem atsevīšķu zinātņu nozaru atzinumiem.

2.    Hipotēzei pretrunīgi jāizskaidro visi dotās priekšmetu sfēras fakti un parādības.

3.    Hipotēzei bez pretrunām jāizskaidro ne tikai esošās, bet arī visas nākotnē iespējamās esošās priekšmetu sfēras parādības un fakti.

4.    Hipotēzei jābūt pārbaudāmai, un vismaz principā tā nedrīkst izslēgt sava atspēkojuma iespēju.

Sistemātiski sakārtots droši ticamo atzinumu kopums par kādu esamības parādību nozari ir teorija. Teorija ir vispārinātu zināšanu sistēma, kas veido zinātnes galveno saturu.

Pierādījuma loģiskā uzbūve. Jebkura pierādījuma loģiskā forma ir līdzīga slēdziena shēmai, kur premisu lomā ir pierādījuma argumenti, secinājuma lomā - pierādāmā tēze, bet tēzes loģiskā secināšana no argumentiem ir pierādījuma demonstrācija.

Pierādījuma tēze  ir atzinums, kura patiesums tiek pamatots. Atšķirībā no parasta slēdziena pierādāmā tēze jau iepriekš ir zināma.

Pierādījuma argumenti ir līdzekļi, ar kuriem pamatojam tēzes patiesumu. Atšķirībā no parasta slēdziena argumentu patiesums ir viena no visbūtiskākajām pierādījuma prasībām.

Pierādījuma demonstrācija ir tēzes loģiskā secināšana no argumentiem.

Tātad, ja tēze ir tas, ko pierādām, argumenti - tas, ar ko pierādām, tad demonstrācija ir tas, kā pierādām.

Pierādījuma veidi.

Tiešais pierādījums. Tiešā pierādījuma tēzes patiesums nepastarpināti tiek pamatots ar argumentiem. Argumentu skaitam nav būtiskas nozīmes.

Izziņas procesā tiešais pierādījums, kā arī citi pierādījuma veidi bieži balstās uz novērošanas un eksperimenta faktiem.

Novērošana ir objekta uztvere tā dabiskā vidē, kas notiek bez izziņas subjekta iejaukšanās parādību objektīvā norisē.

Eksperiments ir objekta izpēte, mainot objektīvo procesa norisi atbilstoši izziņas subjekta uzdevumiem.

Faktisko argumentu pierādīšanas spēks ir būtiski atkarīgs no šādiem nosacījumiem.

1.    Faktu precīza konstatācija.

2.    Faktu pareiza interpretācija.

3.    Faktu pilnība un kopsakarība.

Netiešais apagoģiskais pierādījums. Apagoģiskā (gr.- novērst uzmanību) pierādījumā tēzes patiesumu pamato, pierādot antitēzes aplamību. Apagoģiskais pierādījums ir spēkā tikai tad, ja attiecība starp tēzi un antitēzi atbilst trešā izslēgtā likuma principam.

Netiešais sadalāmais pierādījums. Sadalāmais pierādījums balstās uz visu disjunkcijas locekļu pakāpenisku atspēkojumu, izņemot vienu, kas ir pierādāmā tēze. Tas ir pierādījums ar izslēgšanas metodi. Loģiski nepieciešams secinājums šeit ir iespējams tikai tad, ja tiek izskatīti visi iespējamie situācijas varianti.

Atspēkojums. Atspēkojums ir tēzes aplamības vai nepamatotības pierādījums.

Atspēkojums var būt vērsts pret tēzi, pret argumentiem vai pret demonstrāciju

Tēzes atspēkojums ir tās aplamības loģiskais pamatojums.

Tēzes tiešā atspēkojuma vienkāršākais paņēmiens ir tādu kontrargumentu atrašana, kas ir pretrunā ar tēzi.

Tēzes netiešais atspēkojums izpaužas, pamatojot antitēzes patiesumu.

Argumentu atspēkojums ir to aplamības vai apšaubāmības loģiskais pamatojums. Atspēkojot argumentus, mēs līdz ar to vēl neatspēkojam pašu tēzi.

Demonstrācijas atspēkojums  ir tās loģiskas nepamatotības pierādījums. Arī šeit demonstrācijas nepamatotības konstatācija vēl neatspēko pašu tēzi.

Pierādījuma loģiskās prasības.

Tēzes noteiktība.

1.    Pierādījuma tēzei jābūt formulētai skaidri un precīzi.

2.    Visā pierādīšanas procesā tēzei jāpaliek nemainīgai.

Argumentu patiesums. Ar aplamiem argumentiem nevar pierādīt patiesu tēzi.

Argumentu pamatotība. Pierādījuma loģiska prasība attiecībā uz argumentiem nosaka, ka visiem pierādījuma argumentiem jābūt ne tikai patiesiem, bet arī pamatotiem.

Argumentu pietiekamība. Pierādījuma argumenti paši par sevi var būt patiesi un pamatoti. Taču paliek vēl cita svarīga loģiskā prasība attiecībā uz pierādījuma argumentiem - tiem jābūt pietiekamiem tēzes pamatošanai. Argumentu spēku nosaka to kvalitāte nevis daudzums.

Demonstrācijas precizāte. Attiecībā uz pierādījuma demonstrāciju pastāv tikai viena vispārēja prasība - pierādāmai tēzei saskaņā ar loģikas likumiem un kārtulām ar loģisko nepieciešamību jāizriet no argumentiem.

1.    No teiktā relatīvā nozīmē nedrīkst secināt par teikto absolūtā nozīmē.

2.    No teiktā kopības nozīmē  nedrīkst secināt par teikto sadalāmā nozīmē.

3.    No teiktā sadalāmā nozīmē  nedrīkst secināt par teikto kopības nozīmē.

Polemikas māksla.

Polemikas veidi. Polemikas veidus klasificē pēc dažādiem pamatiem. pēc polemikas formām tā iedalāma:

1.    Haotiska un koncentrēta polemika.

2.    Vienkārša un komplicēta polemika.

3.    Polemika bez auditorijas un auditorijas klātbūtnē.

4.    Mutvārdu un rakstveida polemika.

Polemikas motīvi. Pēc polemikas motīviem tā klasificējama 4 apakšveidos:

1.    Polemika patiesības dēļ.

2.    Polemikā pretinieka pārliecināšanas dēļ.

3.    Polemikai uzvaras dēļ.

4.    Polemika pašas polemikas dēļ.

Polemikas nekorektie paņēmieni. Vairāki polemikas nekorektie paņēmieni balstās uz  pierādījuma loģisko prasību pārkāpumu.

1.    "Loģiskas diversijas " variācija. Polemikas dalībnieks pēkšņi pārtrauc pierādīt savu tēzi un pieprasa, lai oponents pierāda savu viedokli. Padoties tādai tēzes apmaiņai nozīmē pāriet aizsardzībā un zaudēt iniciatīvu.

2.    "Dāmu arguments". Izvirzītai tēzei tiek pretstatīta kāda nejēdzīga alternatīva, un no tās acīmredzamās aplamības secina, ka tieši izvirzītā tēze ir patiesa. (Jūs rupji izturējāties pret šo cilvēku! - Vai tad man jāskūpstās ar viņu?).

3.    Balstās uz atsevišķu vārdu "melnās maģijas" efektu ar mērķi radīt no teiktā negatīvu iespaidu. ("Aizvakar Bauskā policisti nežēlīgi piekāva jauniešus". Fakts atbilst īstenībai, taču vārds "nežēlīgi" rada noteiktu policista tēlu. Bet ja šie jaunieši piekauti ļaunprātīga huligānisma dēļ.)

4.    Viena un tā paša argumenta vairākkārtējs atkārtojums. To nosacīti var nosaukt par "pārliecināšanu ar iedzīšanu galvā."

5.    Orientēts uz cilvēku psiholoģisko ietekmēšanu. Samērā vājus argumentus pastiprina ar pašpārliecinātām manierēm vai skaļu balsi.

6.    "Argumenta iesmērēšana" ar komplimentu pretiniekam. Labvēlības iemantošanai dažreiz pilnīgi pietiek ar frāzi: "Jūs kā gudrs cilvēks nevarēsiet nepiekrist manam viedoklim".

7.    "Dubultā grāmatvedība". Saskaņā ar šo paņēmienu viens un tas pats arguments (fakts) atkarībā no situācijas tiek skaidrots pozitīvi vai negatīvi, kā patiess vai aplams.

8.    Pilnīgi aplamu un pat absurdu tēmu izvirzīšana un tā pamatošana ar absurdiem argumentiem.

9.    "Nūjas argumenta" variācija. Ja polemikas rezultāti iegrozās man par sliktu, tad jānorāda uz pretinieka uzskatu bīstamību valstij un sabiedrībai.

10. Parasti auditorijai domāta pasmiešanās par oponentu. Bieži vien tādu zobgalību izsaka ņirdzīgā uzslavas formā.

11. Domāts kā auditorijai, tā arī oponentam un izpaužas atklātā rupjībā un bezkaunībā, kura adresēta pretiniekam.

12. Pārtraukt oponentu ar rupjiem vārdiem vai skaļiem smiekliem, svilpšanu vai kāju dauzīšanu.

13. Neatstāj pretiniekam pat abstraktu cerību turpināt polemiku. Ar vārdiem "jūsu argumenti man ir pārāk gudri" viena no pusēm vienkārši aiziet.

Polemikas korektie paņēmieni.

1.    Polemizēt tikai par to, ko labi zin.

2.    Piekāpties sīkākās lietās, lai uzvarētu polemikas galvenajā virzienā.

3.    Virzīt polemikas gaitu pēc sava scenārija.

4.    Aizstāvēšanās ar uzbrukumu ir labāka par pasīvu aizstāvēšanos.

5.    Saglabāt polemikā ārējo un dvēseles mieru un pašsavaldīšanos. Vienādos apstākļos uzvara ir aukstasinīgākā polemista pusē.

Abstrahēties - no konkrētas situācijas un īstenības atveidojumā izdalīt būtiskas priekšmeta vai parādības pazīmes.

 Aksioma - ir atzinums, kuru pieņem bez turpmāka pamatojuma

Algoritms - priekšraksts mērķtiecīgas darbības izpildei, kas veicina uzdevuma risināšanu visīsākā un efektīvākā veidā.

Alibi - atrašanās citā vietā (lat.)

Antinomija - pretruna likumā.

Antonīmi - vārdi ar pretējām nozīmēm.

Dedukcija - slēdziena veids un zinātniska pētījuma metode, kurā secinājumi izriet virzībā no vispārējā uz atsevišķo.

Denotāts - īstenībā eksistējošs priekšmets.

Dilemma - divējāds pieņēmums.

''Eilera apļi'' - jēdzienu apjomu attēlojums ar apļu shēmām.

Eklektika - izvēle.

ekstrapolācija -  pārnešana.

Empīriski - pieredze, prakse.

Homonīmi - ir noteiktas valodas vienādi izrunājami un rakstāmi vārdi ar atšķirīgu nozīmi.

Idioma - savdabīgs izteiciens.

Indukcija - slēdziena veids un zinātniska pētījuma metode, kurā vispārējie secinājumi izriet no atziņām par atsevišķo.

Meta - starp, pēc.

Paradokss - negaidīts, dīvains.

Polemika - diskusija.

Premisa - sākotnējais spriedums.

Retorika - daiļrunības māksla.

Semiotika - mācība par zīmju sistēmām.

Sinonīmi - ir noteiktas valodas vārdi vai vārdkopas ar vienādu vai maznozīmīgi   atšķirīgu jēgas nozīmi.

Sofisms - nepareizs prātojums, kas balstās uz aizplīvurotu loģikas prasību neievērošanu.