Naturālie skaitļi skolas matemātikas kursā

Sākumskolas matemātikas kursā mācāmā viela ir sakārtota koncentriski, vadoties pēc skaitļu lieluma. Katrā nākamajā koncentrā tiek paplašināts ne tikai skaitļu apjoms, bet arī jau pazīstamie jautājumi tiek aplūkoti pilnīgāk un dziļāk. Tādejādi pie viena un tā paša jēdziena skolēni atgriežas vairākkārt, un notiek automātiska atkārtošana, kas sākumskolā ir nepieciešama.

Vispirms tiek iepazīti pirmā desmita skaitļi. Bērni iemācās rakstīt, lasīt, saskaitīt, atņemt un salīdzināt šos skaitļus, noteikt to kaimiņus; iepazīties ar vienkāršākajām mērvienībām. Tā veidojas pirmie priekšstati par mērīšanu, svēršanu, pirkšanu un pārdošanu. Tad var risināt teksta uzdevumus, kurus arī paši iemācās izdomāt, piemēram, vērojot zīmējumus.

Ø Uz lauka strādāja 4 traktori. 1 traktors aizbrauca atpūsties. Ko var aprēķināt?

Ø Brālis nopirka 8 burtnīcas. Māsa – par 3 burtnīcām mazāk. Cik burtnīcu nopirka māsa?

Pamazām tiek atklāts, ka gan mērīšanai, gan pirkšanai un pārdošanai, gan, piemēram, dienu saskaitīšanai līdz vasaras brīvlaikam, ir nepieciešami lielāki skaitļi. Tiek apgūts otrais desmits, vēlāk pirmais simts. Bērni prot nosaukt visus divciparu skaitļus. Sākumā viņi saskaita un atņem apaļus desmitus.

Ø Tēvam bija 90 Ls. 10 Ls viņš iedeva meitai, bet dēlam – 30 Ls. Cik latu atlika tēvam?

Vēlāk bērni iemācās saskaitīt un atņemt divciparu skaitļus ar pāreju citā desmitā.

Ø Kannā ielēja 15 l piena. Tagad kannā ir 28 l piena. Cik litri piena bija kannā sākumā?

Tiek definēta viencipara skaitļu reizināšana un sastādīta reizināšanas tabula.

Ø Uzraksti ar reizināšanu un aprēķini, cik te daudz figūriņu!
                           

Ø No cik kociņiem var salikt šādu figūru?
Aprēķini to divējādi!        

Tad bērni apgūst dalīšanu un līdz ar to arī jēdzienu “tik reižu mazāk...”

Ø Sadomā un atrisini uzdevumu:
     

Tiek apgūts pirmais tūkstotis. Skolēni turpina visu četru darbību apskatu, risina tā paša un jauna veida teksta uzdevumus, iepazīst dažādus mērus un prot izteikt dažādās vienībās, piemēram, 1 cm, un lielākās vienībās, piemēram, 1000 kg. Bērni iemācās kā reizina un dala rakstos. Uzsvars tiek likts uz nulles atrašanos skaitļa beigās un vidū. Tiek iepazītas matemātisko darbību īpašības, arī, kas ir matemātiskā izteiksme un kāda ir darbību izpildes secība tajā.

Ø Aprēķini! 36 – 4*5:8=

Ø Māte salasīja 12 L melleņu, tēvs par 4 L mazāk. Dēls salasīja 2 L. Cik reižu tēvs salasīja vairāk nekā dēls? Atrisini šo uzdevumu, sastādot matemātisko izteiksmi!

Beidzot 4. klasi, bērniem tiek prasīts, lai viņi:

1)   pārvaldītu numerāciju līdz miljonam (t.i., jāprot šos skaitļus uzrakstīt un izlasīt, un skaitīt turp un atpakaļ);

2)   prastu lasīt skaitli pa šķirām un klasēm;

3)   mācētu ar daudzciparu skaitļiem izpildīt četras darbības;

4)   prastu pārveidot mērvienības un izpildīt četras darbības ar mēriem (gan galvā, gan rakstos);

5)   prastu pārbaudīt darbību rezultātu pareizību;

6)   prastu atrast vienādojuma sakni un nezināmo locekli;

7)   prastu izpildīt teksta uzdevumus ar dažādiem lielumiem un nosacījumiem.

Ø Izlasi vispirms pa šķirām, tad – pa klasēm skaitli 138062 !

Ø Cik pavisam desmitu skaitlī 7350 ?

Ø Pārveido 4038 sant. = ... Ls un ... sant.

Ø Pārbaudi dalījuma 76:4=14 pareizību ar reizināšanu!

Ø Aprēķini vienādojuma a*13=273 sakni!

Ø Risini rakstos: 3 gadi 6 mēn. : 7 !

Ø Parkā aug 65 bērzi, bet ozolu ir par 26 mazāk. Cik reižu bērzu ir vairāk nekā ozolu? Ko vēl var aprēķināt?

Ja sākumskolā bērni iepazinās ar skaitļiem līdz miljonam, tad 5. klasē viņi iemācās nosaukt un pierakstīt vēl lielākus skaitļus.

Ø Uzraksti naturāla skaitļa 61 006 909 kaimiņus!

Viņi uzzina, kas ir naturālo skaitļu virkne un, ka to uzskatāmi var attēlot kā punktu virkni uz skaitļu stara.

Tiek padziļinātas zināšanas par matemātiskām darbībām, jo tiek noskaidrotas sakarības starp darbības locekļiem un darbības rezultātu, ko iegūst izdarot kādu darbību ar darbības locekļiem. Bērniem jāprot atrisināt šādu uzdevumu:

Ø Kā sauc darbības locekļus un rezultātu katrā no četrām darbībām? Izdomā atbilstošus piemērus!

6. klasē bērni iepazīstas ar dalāmības teorijas elementiem – dalāmības jēdzienu, pazīmēm, pirmskaitļiem un saliktiem skaitļiem.

Ø Vai skaitlis 375480 dalās ar 15?

Bērni iemācās sadalīt skaitli pirmreizinātājos un pakāpeniski arī noteikt skaitļu lielāko kopīgo dalītāju un mazāko kopīgo dalāmo.

Ø Sadali pirmreizinātājos: 98= ... ‘ ... ‘ ... !

Ø Doti skaitļi a=45, b=30, c=60. Atrodi L(a;b;c), M(a;b;c)!

Naturālie skaitļi ir sastopami ap mums un arī mūsos pašos. Tāpēc ar tiem arī sāk mācīt matemātiku mazajās klasēs. Nenoliedzami iegūtās zināšanas par naturālajiem skaitļiem ir pamatā arī citu skaitļu kopu apgūšanai (kas notiek visā skolas matemātikas kursā).