Uzdevumi grāmatvedībā ar atbildēm.

BIZNESA AUGSTSKOLA TURĪBA

EKONOMIKAS KATEDRA

Studiju darbs

Finansu matemātikā

                                                                           

                                                                                               V1 1 grupas studenta

                                                                                               Zigmāra Dzeņa

                                                                                               Pasniedzējs: M.Buiķis

 1999.

1.uzdevums.

Komerzbanka A pērk valsts 91 dienu parādzīmi ar nominālvērtību 450 000 Ls. Parādzīme tiek pārdota ar diskonta likmi 5.57%:

                    

a) aprēķināt parādzīmes nopirkšanas vērtību;

 b)aprēķināt kādu gada procentu guva banka A, ja tā pēc 26 dienām pārdeva šo parādzīmi bankai B par 449285 Ls.

1.uzdevuma risinājums.

a)         

                

b)

                

Atbilde.

a)                           parātzīmes nopirkšanas vērtība ir 443389 Ls,

b)                            A banka guva 18.4% gadā.

1.uzdevums.

20.03.1997 tika nogūldīti 260 Ls; 15.05.1998 no rēķina noņēma 100 Ls. Aprēķināt uzkrāto summu uz 10.01.1999, ja līdz 01.01.1999 procentu likme bija 7%, bet sākot ar 01.01.1999 tā kļuva 8%.

1.uzdevuma risinājums.

t

Ls 260          Ls 100            01.01.99         x

20.03.97                        15.05.98

                      i=0.07                       i=0.08

a)

summa 15.05.98.

b)

Kad 100 Ls paņēma, tad palieka 180.80 Ls

c)

01.01.1999. mainījās nogūldījuma procentu likme uz 8%.

Atbilde.

Uz 10.01.1999. summa bija 187.50 Ls, bet pēc tam bija 187.90 Ls.

1.         uzdevums.

Četrus gadus pēc kārtas kvartāla beigās tika nogūldīti 150 Ls. Aprēķināt uzkrāto summu pusgadu pēc pēdējā maksājuma izdarīšanas, ja gada efektīvais procents ir 9%.

1.         uzdevuma risinājums.

x

150

150

150

18

16

2

1

Atbilde.

Pusgadu pēc pēdējā maksājuma izdarīšanas būs Ls 2959.68

4.  uzdevums.

Aprēķināt kāda iemaksa ir jāizdara šodien, lai trīs gadus pēc kārtas katru mēnesi saņemtu 50 Ls. Nauda tiek nogūldīta uz 4 reizes gadā konvertējamu nominālo likmi 10% un pirmā izmaksa ir jāveic 4 mēnešus pēc iemaksas.

4.uzdevuma risinājums.

i (kv) =0.025

Atbilde.

Šodien ir jāizdara 1514.66 Ls liela iemaksa.

5.uzdevums.

Tika iemaksāti 2400 Ls, lai pēc tam piecus gadus reizi kvartālā saņemtu izmaksas X. Aprēķināt X, ja pirmā izmaksa ir jāveic vienu gadu pēc iemaksas izdarīšanas, un gada efektīvā diskonta likme ir 6%.

5.  uzdevuma risinājums.

x

x

x

x

x

24

4

3

2

1

0

Atbilde.

Katru kvartālu ir jāsaņem Ls 147.29

6.uzdevums.

Aprēķināt kāda summa ir jāiemaksā 8 gadus pēc kārtas katra kvartāla beigās, lai pēc tam 15 gadus katru mēnesi saņemtu 50 Ls lielas izmaksas. Pirmā ir jāveic 2 gadus pēc pēdējās iemaksas izdarīšanas un I⁽¹²⁾= 0.08.

6.  uzdevuma risinājums.

a)

Arēķināt kopējo summu, kas ir jāizmaksā 15 gadus laikā.

50

50

50

x

24

23

0

204

b)Zinot beigu summu,  var aprēķināt kvartāla iemaksājamās summas lielumu.

x

x

x

x

4490.61

 

2

0

32

3

1

Atbilde.

8 gadus ir jāiemaksā Ls 102.71

7.uzdevums.

15000 Ls liels kredīts, kurš ņemts uz 15% gadā un jāatdod ar vienāda lieluma ikmēneša maksājumu 4 gadu laikā. Pirmais maksājums ir jāizdara 3 mēnešus pēc kredīta saņemšanas. Aprēķināt ikmēneša maksājumu lielumu.

7.uzdevuma risinājums.

Atbilde.

Maksājumu lielums ir  Ls 420.

8. uzdevums.

8000 Ls kredīts, kurš ņemts uz 14%,ir jāatdod 4 gadu laikā ar vienāda lieluma pamatsummas maksājumiem plus procenti no atlikušās summas. Sastādīt kredīta atmaksāšanas grafiku pirmiem trim maksājumiem.

8.uzdevuma risinājums.

                         8000         2000 +%         2000+%          2000+%         2000+%

 

t

                                                                                                                                           

                            0                 1                     2                     3                   4                                               

Pamatsummas maksājumi = 8000/4 = 2000 Ls

Kopējais katra maksājuma lielums ir 2000 Ls + 14% no atlikušās summas.

Pirmais maksājums  = 2000 + 0,14 8000 = 2000 + 0,14  8000 = 2000 +1120 = 3120 Ls

Otrais maksājums =  2000 + 0,14 (8000 – 2000) = 2000 + 0,14 6000 = 2000 + 840 = 2840 Ls

Trešais maksājums  =  2000 + 0,14  (6000 – 2000) = 2000 + 0,14 4000 = 2000 + 560 = 2560 Ls

Atbilde.

Pirmais maksājums ir 3120 Ls; otrais maksājums ir 2840 Ls; trešais maksājums ir 2560 Ls.

9. uzdevums.

Darbam, kurš paredzēts sešiem gadiem, var iegādāties divu veidu mašīnas. Pirmā mašīna maksā 1000 Ls un tā kalpo trīs gadus. Ekspluatācijas izdevumi pa gadiem ir :1-jā gadā – 200 Ls; 2- jā – 250 Ls; 3-jā – 300 Ls.

Otra veida mašīna maksā 1800 Ls un tā kalpo sešus gadus. Ekspluatācijas izdevumi pa gadiem ir : 1-jā gadā – 50 Ls; 2-jā – 80 Ls; 3-jā – 100 Ls; 4-jā – 130 Ls; 5-jā – 150 Ls; 6-jā – 180 Ls.

Ekspluatācijas izdevumi tiek rēķināti uz gada sākumu. Kas ir izdevīgāk: pirkt divreiz pirmā veida mašīnu vai vienreiz otrā veida mašīnu, ja naudu var noguldīt uz 8%.

9. uzdevuma risinājums.

Pirmās mašīnas izmaksu grafiks :

          - 1000         -200     -250  (-300 –1000)    -200            -250         - 300

 

                                                                                                                                      t

               0              1           2           3                  4                   5              6

 

  ja ir divas mašīnas.   i =0,08

 

Otrās mašīnas izmaksu grafiks :

                 -1800      -50       -80       -100      -130      -150     -180

 

                     0           1           2           3           4           5           6

Atbilde.

Salīdzinot abu mašīnu izmaksas, izdevīgāk ir pirkt otro mašīnu, jo NPV₂ ir lielāks par NPV₁.

10. uzdevums.

Sešu gadu obligācijas nomināls ir $ 50 000 un $ 4000 lielu kupona vērtību maksā reizi gadā:

a) aprēķināt šīs obligācijas šodienas vērtību (tirgus cenu), ja tās ienesīgums (yuld) ir 7,55%;

b) aprēķināt šīs obligācijas ienesīgumu, ja tās tirgus cena ir $ 48278.

10. uzdevuma atrisinājums.

a)             $ X        $ 4000   $ 4000   $ 4000   $ 4000    $ 4000    $ 4000 + $ 50 000

 

t

                                                                                                                                          

                  0              1             2            3          4              5                   6

BP = C a_n + N v ⁿ        i = 0,0755

BP = 4000 4,6867 + 50000 0,64615 = 18745 + 32307,5 =  $  51052,5

b)

              $ 48278    $ 4000     $ 4000     $ 4000     $ 4000    $ 4000 $ 4000 + $ 50 000

t

                                                                                                                                            

    

                  0              1                2             3              4              5             6

Apr. IRR = ?                          i = 0,08

 

 

                   1722

                    0,08                  x                                                  0,01-x                               

                                                                                                                               521

 

      i = 0,08 + 0,0076772 = 0,0876772

      IRR  =8,77 %

Atbilde.

a) obligācijas šodienas vērtības ir   51054,5 $

b) obligācijas ienesīgums ir 8,77%

11. uzdevums.

Aprēķināt 5 – gadīgas nulles kuponu obligācijas ienesīgumu, ja tās nomināls ir $ 1.5 milj. Un tā ir nopirkta par $ 1.372 milj.

11. Uzdevuma risinājums.

t= 5 g.

Nom = 1500000

BP = 1.372000

Yuld = ?

I = 0.05

 

Atbilde.

5- gadīgas nules kupona obligācijas ienesīgums ir 1.58%

12. uzdevums.

Investīciju projektā ir jāiegulda 18000 Ls un sagaidāmā peļņa pa gadiem ir: pēc 1-ā gada – 4000 Ls, pēc 2-ā gada  -7000 Ls, pēc 3-ā gada  -  1000 Ls :

a)                 vai ir vērts realizēt šo projektu, ja nauda atrodas bankā uz 8% ;

b)                 vai ir vērts realizēt šo projektu, ja nauda ir jāaizņemas uz 14%.

12.uzdevuma risinājums.

			t

 

a) p = 8%                                    

b) P=14%

Atbilde.

Šis projekts nav poļņu nesošs.