Zinātne Senajā Ēģiptē

Rīgas Valsts 1.ģimnāzijas

10 klases skolnieces Renkas

referāts vēsturē.

Zinātne Senajā Ēģiptē

Matemātika

Ēģiptieši un Divupieši atstāja pašus senākos tekstus matemātikā, kuri ir zināmi mūsdienās. Seno laiku galvenie uzdevumi bija saistīti ar ikdienas dzīvi: ēku celšana, zemes dalīšana, ieguvuma dalīšana starp tirgotājiem, atrast īsāko ceļu jūrā un tam līdzīgi.

Seno Ēģptiešu matemātikas līmenis bija diezgan augsts. Ēģiptiešu matemātikas līmenis daudzu gadu garumā būtiski nemainījās, tāpēc zinātniekiem mūsdienās ir ļoti grūti noskaidrot precīzus datus. Avotu, pēc kuriem varēja spriest par seno ēģiptiešu matemātikas līmeni, ir pavisam nedaudz. Par galvenajiem var uzskatīt trīs, kas attiecas uz 20.- 17. gs. p.m.ē.

Viens no galvenajiem avotiem ir Rainda papiruss, kurš tā nosaukts par godu savam pirmajam īpašniekam. Tas tika atrasts 1870.g. Tas ir 33 cm šaurs un  5,25 m. garš. Tas satur 84 uzdevumus. Tagad viena šī papirusa daļa glabājas Londonā, Britu muzejā, bet otra - Ņujorkā. Rainda papirusu apmēram 1650.g. p.m.ē. pārrakstīja Ahmess. Oriģināla autors nav zināms. Zināms ir tikai tas, ka teksts tika radīts 19 g. p.m.ē. otrā pusē.      Otrs ir Maskavas papiruss. To 1888.g decembrī atrada Luksorē viens no krievu zinātniekiem. (Vladimirs Goļeniševs). Tagad tas pieder valsts muzejam. Tas ir 5,44 m garš, 8 cm plats  un satur 25 uzdevumus. Šo papirusu pārrakstīja kāds zinātnieks ap 1800-1600 g. p.m.ē.

       Trešais ir ādas vīstoklis, ko ar lielām grūtībām izdevās iztaisnot 1927.g. Tas deva daudz jaunus atklājumus Ēģptiešu matemātikā. Tadad tas glabājas Britu muzejā.

Ādas ēģiptiešu vīstoklis datējas 19-18. gs. p.m.ē.

Papirusos ir piemēri aritmētiskajām darbībām, uzdevumi par īpašuma dalīšanu, plaši izmantojamo trauku un priekšmetu tilpumu atrašanu, grīdas laukuma aprēķināšana u.t.t.

       Tiek uzskatīts, ka šādi papirusi tika izmantoti kā mācību līdzekļi vai grāmatas. Pēc uzdevumu satura var spriest, ka tie bija paredzēti zemniekiem. Papiruss aptver zemnikeiem ikdienā nepieciešamos uzdevumus, taču daži uzdevumu nozīme precīzi nav noskaidrota. Tiek uzskatīts, ka tie bija nepieciešami rakstvežiem, kas skaitījās diezgan dižciltīgi un viņiem vajadzēja mācēt izrēķināt jebkuru uzdevumu.

Skaitīšanas metodes. (Aritmētika)

Apmēram 3-2.5 t.g. p.m.ē. senie ēģiptieši izdomāja savu skaitīšanas sistēmu. Tajā galvenie skaitļi 1, 10, 100 un tā tālāk tika apzīmēti ar hieroglifiem. Tos ēģiptieši rakstīja ar niedres spalvām uz papirusa vīstokļiem. Pārējie skaitļi tika sastādīti no pamatskaitliem, izmantojot skaitīšanas metodi. Pie tam skaitļa lielums nebija atkarīgs no tā, kādā secībā bija uzrakstīti hierioglifi. Tie varēja būt uzrakstīti rindiņā, stabiņā vai sajauktā veidā.

       Laika gaitā hieroglifi mainījās tā pamazām atvieglojot rakstību. Seno Ēģiptiešu skaitīšanas māka visvairāk ir aprakstīta Rainda papirusā.

       Skaitīšanas māka ēģitiešiem bija atkarīga no mācēšanas saskaitīt, atņemt un divkāršot veselus skaitļus, kā arī daļskaitļus palielinot līdz veseliem.  Reizināšana un dalīšana sastāvēja no vairākkārtējās divkāršošanas vai dalīšanas ar divi. Ēģiptieši pazina daļskaitļus tikai 1/n. Kā papildus daļskaitli izmantoja arī 2/3. Citus daļskaitļus mēģināja izteikt kā m* (1/n) Priekš tā bija sastādītas speciālas tabulas. Ēģiptieši prata risināt vienkāršus vienādojumus. Dažu udevumu risināšanā bija nepieciešams ieviest mainīgo, ko apzīmēja ar hieroglifu un sauca par "kaudzi".

Ēģiptiešu papirusos sastopami uzdevumi arī par ģeometrisko un aritmētisko progresiju, kas liecina par ēģiptiešu centieniem sasniegt augstākas matemātikas zināšanas par tām, kas nepieciešamas praktiski. Un mēģināja radīt pirmās teorētiskos atklājumus.

Ģeometrija.

Atšķirībā no diezgan vieglās mūsdienu izpratnē aritmētikas, ģeometrija Ēģiptē  sasniedza diezgan augstu līmeni. Ļoti svarīgi Ēģiptē bija ģeometrijas pielietošana celtniecībā, vajadzēja prast precīzi atrast laukumu dažādām figūrām un tilpumus.

Taču Ēģiptiešu ģeometrija ar to neaprobežojās. Viņi mācēja konstruēt pat diezgan precīzu taisnleņķa trijstūri.  1. tūkstošgadē. p.m.ē., taisnā leņķa konstruēšanai Ēģiptieši izmantoja auklu ar tajā iesietiem 12 mezgliem (kas iesieti vienādos attālumos viens no otra). Virves galus sasēja kopā un tad virvi piestiprināja pie trim mietiem, veidojot  trijstūri. Ja malu attiecība bija 3:4:5, tad veidojās taisnleņķa trijstūris. Tas bija vienīgais taisnleņķa trijstūris, ko pazina senajā Ēģiptē. Nav atrasti uzdevumi, kas jebkādi saistītos ar Pitagora teorēmu.

Plūdi nopostīja lauku robežas, tādēļ katru gadu pēc plūdiem laukus vajadzēja pārmērīt un nospraust robežas. Tā rezultātā radās zemes mērīšanas māka. Ēģiptē lietoja īpašu mērauklu, kurā ar mezglu palīdzību bija atzīmēti  noteikta garuma gabali. Par mērvienībām lietoja arī pirksta platumu, plaukstas garumu, pēdas garumu, elkoni u.c. t.l.

       Ļoti svarīgs bija Ēģiptiešu sasniegums, par diezgan precīzu skaitļa "pi" tuvinājumu.

Astronomija.

Ēģiptieši dalīja gadu trijos periodos, kas bija atkarīgi  no Nīlas uzvedības. Pirmais- tulkojumā no seno ēģiptiešu valodas nozīmēja plūdi, tas sakrita ar Nīlas iziešanu no krastiem. Tajā laikā (no jūlija līdz oktobrim)  upe pārpludināja ielejas.

Nākamais posms, kas arī turpinājās apmēram četrus mēnešus, nozīmēja zemes parādišanos. Tas attiecās uz laiku, kad upe atkāpās un sākās auglības laiks. Šis periods sākās ar sēšanu un beidzās ar ražas novākšanu.

Sākot ar martu no Sahāras tuksneša puses pusotru mēnesi pūta sausie vēji un sākās pēdējais gada periods, kas nozīmēja laiku bez ūdens.

Ēģiptiešu priesteri ievēroja, ka pirms upes ūdens līmeņa pacelšanās notiek   vasaras saulgrieži, kas sakrīt ar laiku, kad pirmo reizi pirms saullēkta parādās zvaigzne Sīriuss.

Vērojot mēnesi Ēģiptieši izveidoja mēness kalendāru, kas sastāvēja no 12 mēnešiem. Katrs 29 vai 30 dienu garš. No pilnmēness līdz pilnmēness. Lai mēneši atbilstu gada periodiem vienu reizi divos vai trijos gados vajadzēja pielikt 13to mēnesi. Sīriuss palīdzēja noteikt laiku, kad jāieliek šis mēnesis. Pirmā gada diena skaitījās pirmā pilnmēness diena pēc šīs zvaigznes atgriešanās.

Tāds "novērošanas" kalendārs nebija piemērots iedzīvotājiem, tāpēc tika ieviests vispārējs kalendārs. Tajā gads dalījās 12 mēnešos ar 30 dienām. Gada beigās pielika vēl 5 dienas, kas veidoja gadu no 365 dienām. Ēģiptieši zināja, ka gads sastāv no 365 dienām un 1/4 dienas, tāpēc atlika katram ceturtajam gadam pielikt klāt vēl vienu dienu, lai viss būtu pareizi. Taču tas netika izdarīts. 40 gadu garumā, tas ir, vienas paaudzes laikā, kalendārs "steidzās" uz priekšu par 10 dienām, un rakstveži varēja viegli pielāgoties pie periodu pienākšanas datumu izmaiņām.